2019-2020年高二数学4月月考试题 文(IV)

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1、2019-2020年高二数学4月月考试题文(IV)一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.2、已知幂函数过点，则函数的表达式为（）A.B.C.D.3、如果A=，那么（）A．B．C．D．4、下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（）A．B．C．D．5、已知，，，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．6、二次函数中，，则函数的零点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.无法确定7、已知其中为常数，若，则=（）A．2B．-6C．-10D．-48、设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（

2、）A．f()>f(-3)>f(-2)B．f()>f(-2)>f(-3)C．f()的函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸

3、的相应位置.13、函数的定义域为．14、当,且时，函数必过定点.16、里氏震级M的计算公式为：，A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是100000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）计算：（1）0.25×-4÷；（2）.18、（本小题满分12分）函数是R上的偶函数，且当时，函数解析式为,（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求当时，函数的解析式。19、（本小题满分12

4、分）已知集合，．（Ⅰ）若；（Ⅱ）若A∪B＝B，求的取值范围。20、（本小题满分12分）设函数,,（Ⅰ）若,求取值范围;（Ⅱ）求的最值，并给出函数取最值时对应的x的值。21、（本小题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气的含药量（毫克）与时间（小时）成正比.药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（毫克）（小时）（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米空气的含药量降到0．

5、25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到进教室？22、（本小题满分14分）已知（Ⅰ）求；（Ⅱ）判断并证明的奇偶性与单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。数学试卷参考答案（文科）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13_____,14_____(2,-2)____15_______2_________,16_______8________17．（本小题满分12分）计算：（1）0.25×-4÷；18、（本小题满分12分）函数是R上的偶函数，且当时，函数解析式为（1）求的值；

6、（2）求当时，函数的解析式。解：(1)∵函数是R上的偶函数,∴………3分(2)当，，………7分∵函数是R上的偶函数，∴，………11分故当时，函数的解析式。………12分19．（本小题满分12分）已知集合，．(1)若；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．解：(1)若，………4分………6分（2）,，………10分即………12分20.（本小题满分12分）设函数,,(1)若,求取值范围;（2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。解：（1）即………3分21．（本小题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气的

7、含药量（毫克）与时间（小时）成正比.药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米空气的含药量降到0．25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到进教室？（毫克）（小时）解：（1）从图中可以看出线段的端点分别为当时，因为室内每立方米空气的含药量（毫克）与时间（小时）成正比.设图象过点则点也在上，故，当时，；故………6分（2）显然，设，………9分得，故从

8、药物释放开始，至少需要经过0.6小时后，学生才能回到进教室。………12分22．（本小题满分14分）已知（Ⅰ）求；（Ⅱ）判断