2019-2020年九年级（上）期中数学试卷（A卷）

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1、2019-2020年九年级（上）期中数学试卷（A卷）　一.选择题1．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则

2、a﹣2

3、等于（　　）A．a﹣2B．a+2C．﹣a﹣2D．﹣a+22．甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为=10.7秒，=10.7秒，方差分别为S甲2=0.054，S乙2=0.103，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是（　　）A．甲运动员B．乙运动员C．甲、乙两人一样稳定D．无法确定3．用半径为6cm、圆心角为120°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（　　）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm4．若n

4、为整数，则能使也为整数的n的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知a为实数，则代数式的最小值为（　　）A．0B．3C．D．96．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）A．m≤3B．m＜3C．m＞3D．m=37．如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（　　）A．4圈B．3圈C．5圈D．3.5圈8．连接正五边形A1，A2，A3，A4，A5对角线交出一个正五边形B1，B2，B3，B4，B5．则以图中线段为边的三角形中，共有等腰

5、三角形（　　）个．A．25B．30C．35D．40　二．填空题9．函数y=中自变量x的取值范围是　　．10．a，b，c，d为实数，先规定一种新的运算：，那么时，x的值为　　．11．若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a=　　．12．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为，则O点到BE的距离OM=　　．13．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是　　．14．如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan∠A

6、BC=　　．　三．解答题（共58分）15．先化简，再求值：÷，其中．16．将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．17．如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，求证：∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°

7、．18．（10分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你研究一下是否可行？若可行，请给出设计方案；若不可行，请说明理由．19．（12分）如图，已知直线y=﹣2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．（1）求证：△ADM∽△AOB；（2）

8、如果⊙M的半径为2，请写出点M的坐标，并写出以（﹣，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；（3）在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．　xx学年浙江省温州市泰顺县新城学校初中部九年级（上）期中数学试卷（A卷）参考答案与试题解析　一.选择题1．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则

9、a﹣2

10、等于（　　）A．a﹣2B．a+2C．﹣a﹣2D．﹣a+2【考点】实数的性质；实数与数轴．【专题】图表型．【分析】首先能够结合数轴得到a的取值范围，从而判断a﹣2的

11、符号，最后根据绝对值的性质进行化简．【解答】解：根据数轴，可知2＜a＜3，所以a﹣2＞0，则

12、a﹣2

13、=a﹣2．故选A．【点评】主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．　2．甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为=10.7秒，=10.7秒，方差分别为S甲2=0.054，S乙2=0.103，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是（　　）A．甲运动员B．乙运动员C．甲、乙两人一样稳定D．无法确定【考点】方差；算术平均数．【分析】

14、根据方差的定义，方差越小