2019-2020年九年级（上）期中数学试卷

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1、2019-2020年九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（4分）（xx秋•启东市校级期中）抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标是（　　）　A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）考点：二次函数的性质．分析：已知抛物线的顶点式，可知顶点坐标和对称轴．解答：解：∵y=（x﹣2）2+1是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，对称轴为直线x=2，故选A．点评：考查了二次函数的性质，顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．　2．（4分）（xx•湖

2、州）如图，已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（　　）　A．msin40°B．mcos40°C．mtan40°D．考点：锐角三角函数的定义．分析：根据锐角三角函数的定义解答即可．解答：解：∵cos40°=，∴BC=AB•cos40°=mcos40°．故选B．点评：本题考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．　3．（4分）（xx•宁夏）把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）　A．y=﹣（x﹣1）2﹣3B．y=﹣（x+1）2﹣

3、3C．y=﹣（x﹣1）2+3D．y=﹣（x+1）2+3考点：二次函数图象与几何变换．专题：压轴题．分析：利用二次函数平移的性质．解答：解：当y=﹣x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（﹣1，0），当向上平移3个单位时，顶点变为（﹣1，3），则平移后抛物线的解析式为y=﹣（x+1）2+3．故选：D．点评：本题主要考查二次函数y=ax2、y=a（x﹣h）2、y=a（x﹣h）2+k的关系问题．　4．（4分）（xx•襄阳）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（　　）　A．B．C．D．考点：勾股定理；锐角三角函数的定义．专题：压轴题；网格型．分析

4、：先设小正方形的边长为1，然后找个与∠B有关的RT△ABD，算出AB的长，再求出BD的长，即可求出余弦值．解答：解：设小正方形的边长为1，则AB=4，BD=4，∴cos∠B==．故选B．点评：本题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理的知识，此题比较简单，关键是找出与角B有关的直角三角形．　5．（4分）（xx秋•丰台区期末）如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若CE=2，则AB的长是（　　）　A．4B．6C．8D．10考点：垂径定理；勾股定理．专题：计算题．分析：由于半径OC⊥AB，利用垂径定理可知AB=2AE，又CE=2，OC=5，易求OE，在R

5、t△AOE中利用勾股定理易求AE，进而可求AB．解答：解：如右图，连接OA，∵半径OC⊥AB，∴AE=BE=AB，∵OC=5，CE=2，∴OE=3，在Rt△AOE中，AE==4，∴AB=2AE=8，故选C．点评：本题考查了垂径定理、勾股定理，解题的关键是利用勾股定理先求出AE．　6．（4分）（xx•重庆）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的是（　　）　A．abc＞0B．a+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b考点：二次函数图象与系数的关系．专题：压轴题．分析：由二次函数的性质，即可确定a，b，c的符号，即可判定

6、A是错误的；又由对称轴为x=﹣，即可求得a=b；由当x=1时，a+b+c＜0，即可判定C错误；然后由抛物线与x轴交点坐标的特点，判定D正确．解答：解：A、∵开口向上，∴a＞0，∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，∵对称轴在y轴左侧，∴﹣＜0，∴b＞0，∴abc＜0，故A选项错误；B、∵对称轴：x=﹣=﹣，∴a=b，故B选项错误；C、当x=1时，a+b+c=2b+c＜0，故C选项错误；D、∵对称轴为x=﹣，与x轴的一个交点的取值范围为x1＞1，∴与x轴的另一个交点的取值范围为x2＜﹣2，∴当x=﹣2时，4a﹣2b+c＜0，即4a+c＜2b，故D选项正确．故选D．点评：此题

7、考查了二次函数图象与系数的关系．此题难度适中，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意掌握二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的对称性．　7．（4分）（xx•临沂）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（　　）　A．6πB．5πC．4πD．3π考点：扇形面积的计算．专题：压轴题．分析：从图中可以看出阴影部分的面积=扇形面积+半圆面积﹣半圆面积，即等于扇形面积，依扇形的面积公式计算即可．解答：解：阴影部分面积==6π．故选：A．点评：本题主要考查了扇形的面积公式．即S=．　8．（4分）