2019-2020年九年级（上）期中数学试卷(VI)

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1、2019-2020年九年级（上）期中数学试卷(VI)　一．选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）（xx•海南）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则sinα的值是（　　）　A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义．专题：网格型．分析：本题在网格中考查锐角的正弦的意义，首先要用勾股定理计算直角三角形斜边的长．一般情况下，为了减小计算量，把小正方形的边长设为1．解答：解：由图可知，∠α的对边为3，邻边为4，斜边为=5，则sinα=．故选C．点评：本题考查锐角三角函数的定义即：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边

2、，正切为对边比邻边．　2．（3分）（xx•湘潭）如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（　　）　A．1：9B．1：3C．1：8D．1：2考点：相似三角形的判定与性质．分析：由题可知：△ADE∽△ABC，相似比为AE：AC，由S△ADE：S四边形DBCE=1：8，得S△ADE：S△ABC=1：9，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方．解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2，∵S△ADE：S四边形DBCE

3、=1：8，∴S△ADE：S△ABC=1：9，∴AE：AC=1：3．故选B．点评：此题的关键是理解相似三角形面积的比等于相似比的平方．　3．（3分）（xx•江西）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（　　）　A．B．S△AFD=2S△EFB　C．四边形AECD是等腰梯形D．∠AEB=∠ADC考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；平行四边形的性质；等腰梯形的判定．分析：根据已知条件即可推出△BEF∽△DAF，推出A项为正确，已知条件可以推出四边形AECD为等腰梯形，推出

4、C项正确，结合平行四边形的性质，可以推出D项正确，所以B项是错误的．解答：解：∵平行四边形ABCD中，∴△BEF∽△DAF，∵E是BC的中点，∴BF：FD=BE：AD，∴BF=DF，故A项正确；∵∠AEC=∠DCE，∴四边形AECD为等腰梯形，故C项正确；∴∠AEB=∠ADC．∵△BEF∽△DAF，BF=DF，∴S△AFD=4S△EFB，故B项不正确；∵∠AEB+∠AEC=180∠ADC+∠C=180而四边形AECD为等腰梯形∴∠AEC=∠C∴∠AEB=∠ADC因此D项正确．故选B．点评：本题主要考查相似三角形的判定及性质、等腰梯形

5、的判定、平行四边形的性质，解题的关键在于找到相似三角形．　4．（3分）（xx秋•东城区期末）下列各图中，为中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．考点：中心对称图形．专题：常规题型．分析：根据中心对称与轴对称的概念和各图形的特点即可求解．解答：解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，A、C、D都不符合；是中心对称图形的只有B．故选B．点评：本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．　5．（3分）（xx

6、秋•通州区期末）二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）　A．B．C．D．考点：二次函数的图象；正比例函数的图象．分析：根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象．解答：解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），∴两个函数图象交于y轴上的同一点，排除B、C；当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，排除D；当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，A正确；故选A．点评：考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到

7、的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下．　6．（3分）（xx秋•北京校级期中）△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是（　　）　18cm21cm24cm19.5cmA．B．C．D．考点：相似三角形的性质．分析：首先设另一个和它相似的三角形的最长边为xcm，由相似三角形的对应边成比例，可得，解

8、此方程即可求得答案．解答：解：设另一个和它相似的三角形的最长边为xcm，根据题意得：，解得：x=21．∴最长边一定是21cm．故选B．点评：此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意相似三角形的对应边成比例定理的应用，注意对应关系