2019-2020年高二下学期学段检测数学（理）试题 含答案

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1、xx第二学期学段检测高二数学（理科）试题xx.52019-2020年高二下学期学段检测数学（理）试题含答案一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下面的几种推理过程是演绎推理的是A.两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C.某校高三共10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D.在数列中，，计算，由此推测通项2.已知复数（是虚数单位），则的共轭复数是A.B.C.D.3.由直线及曲线围成的封闭图形的面积为A

2、.B.C.D.4.已知复数满足（为虚数单位），则为A.B.C.D.5.设，若函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是A.B.C.D.6.设的三边长分别是，的面积为，内切圆的半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则A.B.C.D.7.已知函数且，则A.B.C.D.8.用数学归纳法证明不等式的过程中，由到时，不等式的左边A.增加了一项B.增加了两项C.增加了两项，又减少了一项D..增加了一项，又减少了一项9.设点P是曲线（为常数）上的任意一点，在P点处切线的倾斜角为，则的取值范围是A.B.C.D.10.已知定义在R上的函数的

3、导函数为，且满足，则不等式的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分.11.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖块.12.在复平面内，复数对应的点到原点的距离为.13.观察下列各式：则.14.已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是.15.若函数在处有极值10，则实数的值分别为.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知复数（1）若为纯虚数，求实数的值；（2）当时，若，请问复数在复平面内对应的点在第几象

4、限？17.(本小题满分12分)已知函数（1）证明：函数在上为增函数；（2）用反证法证明方程没有负数根.18.(本小题满分12分)观察下列四个等式：第一个式子第二个式子第三个式子第四个式子（1）按照此规律，写出第5个式子；（2）请你做出一般性的猜想，并用数学归纳法证明.19.(本小题满分12分)若，求证：.20.(本小题满分12分)已知函数的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数.若函数满足下列条件：①②对一切实数，不等式恒成立.（1）求函数的表达式；（2）求证：21.(本小题满分12分)设函数（1）求函数的单调区间；（2）已知函数的导函数为，设是否存在极值？若存在，请求

5、出极值，若不存在，请说明理由.