2019-2020学年高二数学上学期第一学段模块检测试题 理

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1、2019-2020学年高二数学上学期第一学段模块检测试题理一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1、设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（　　）A．a3＞b3 B．＜ C．a2＞b2 D．0＜b﹣a＜12、已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于()A．B．或C．D．或3、已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则P与Q的大小关系是（）A．P>QB．P

2、＜a

3、）11、不等式x2－px－q＜0的解集是{x

4、2＜x＜3}，则不等式qx2－px－1＞0的解集是__________________．12、若数列满足，且，则　　　　　．13、已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为．14、到点(－4，0)与到直线x＝－的距离之比为的动点的轨迹方程是．10、半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.则四边形OACB的面积最大值是。三、解答题（本题有6小题，共80分）11、（本题13分）设命题“对任意的”，命题“存在，使”．如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围．17、（本题

5、13分）如图，梯形ABCD中，.(1)若求AC的长；(2)若，求的面积.18、（本题13分）已知数列的前项和满足，其中．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和为．19、（本题13分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？20、（本题14分）已知函数（1）若是方程的一个根，,

6、求数列的前项和（2）若对于恒成立，求实数的取值范围．.21、（本题14分）F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.（1）若r是第一象限内该数轴上的一点，，求点P的坐标；（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠AoB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围.福州四中xx第一学期第一学段模块质量检测高二理科数学答题卷成绩______________题号12345678910答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）11．______________12．_______13．______

7、_14．_______15．________三、解答题（本大题共6小题，共80分）16．（本题满分13分）17．（本题满分13分）(1)(2)18．（本题满分13分）(1)(2)19．（本题满分13分）20．（本题满分14分）（1）(2)21．（本题满分14分）（1）（2）福州四中xx第一学期第一学段模块考试高二理科数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DB　AＤCB　BBBD二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）11．12．13．【-1.6】14．15．2＋三、解答题（本大题共6小题，共80分

8、）16．【解析】由题意：对于命题∵对任意的∴，即p:；………3分对于命题∵存在，使∴,即q:．………6分∵为真，为假∴一真一假，………8分p真q假时,………10分p假q真时,………12分∴a的范围是．………13分17．解：(1)因为，所以为钝角，且，，………2分因为，所以.………3分在中，由，解得.………6分(2)因为，所以，故，.………8分在中，，………10分整理得，解得，………11分所以………13分18．解:(1)∵，①当，∴，…………2分当，∵，②①-②：，即：………4分又∵，，∴对都成立，所以是