2019-2020年九年级数学下学期第一次月考试题苏科版

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1、2019-2020年九年级数学下学期第一次月考试题苏科版一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.若，则的值为……………………………………………（　　）A．1；B．；C．；D．；2.已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段长………（　　）A．18cm；B．5cm；C．6cm；D．±6cm；3.下列四个命题中，假命题是………()A.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似B.有一个锐角相等的两个直角三角形相似C.底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似D.

2、斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似4.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）A．∠ABP=∠C；B．∠APB=∠ABC；C．；D．；第7题图第4题图第6题图5.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是………（　　）A．1：16；B．1：4；C．1：6；D．1：2；6.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为………………………………………（　　）A．4；B．7；

3、C．3；D．12；7.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为………………………………………（　　）A．（1，2）；B．（1，1）；C．；D．（2，1）；8．cos60°的值等于…………………（）9.Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于…………………（）A．8cmB．10.在△ABC中，∠C=90°，tanA=，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（）A．60B．30C．

4、240D．120二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米．12.如图，已知：，AB=6，DE=5，EF=7．5，则AC=．13.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．第13题图第14题图14.如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=

5、3，则sinB=_____．16．在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________．17．如图所示，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为____________．(不取近似值.以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=)北甲北乙第18题图18．如图所示，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________

6、度．第17题图三、解答题19．（10分）先化简，再求值：，其中x=3tan30°+1．20．（12分）在△ABC中，∠C=90°AB=2，AC=1.求∠A,∠B正弦，余弦，正切21.（12分）（1）计算：2sin30°+•﹣（2﹣π）0﹣（）﹣1（2）解方程：+=22.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使.求证：23.（12分）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，.（1）求证：AC＝BD;（2）若，求AD的长.24（12分）如图，在矩形ABCD中，AB

7、=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．（1）求证：△ADE∽△MAB；（2）求DE的长．25．（12分）如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB.（参考数据：，，）26.（14分）如图,BC是圆O直径,A是圆O上一点,过点C做圆O的切线,交BA的延长线于点D,取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.（1）求证AP是圆O切线.（2）若OC=CP,AB=6,求CD的长