2019-2020年高二上学期12月月考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期12月月考数学（文）试题含答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知集合的三个元素是△ABC的三条边长，那么△ABC一定不是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形2．若，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（）（A）甲：乙：（B）甲：乙：（C）甲：乙：至少有一个为零（D）甲：乙：3．如果函数在区间上是减函数，那么a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）4.的一个充分

2、条件是（）（A）（B）（C）（D）5．设命题，则命题的否定为（）（A）（B）（C）（D）6．平行于直线且与圆相切的直线方程是（）（A）（B）（C）（D）7.与抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（）（A）（B）（C）（D）8.一质点按规律运动，则时的瞬时速度为（）（A）（B）（C）（D）9．已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（）（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）10．已知为双曲线的左，右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为，则的离心率为（）（A）（B）

3、（C）（D）二填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中答题卷横线上).11.若是真命题，则实数的最小值为.12.命题的逆否命题为.13.抛物线的焦点的坐标为.14.函数的图像与轴所围成图形的面积是.15.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则椭圆的离心率为____.三简答题：(本大题共4个小题,每小题10分，共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).16.（本小题满分10分）已知双曲线的方程为.（1）求该双曲线的实半轴长，虚半轴长，半焦距长，离心率;（2）求该双曲线的焦点坐标

4、，顶点坐标，渐进线方程.17.（本小题满分10分）已知抛物线,过其焦点的直线与抛物线相交于两点，设两点的坐标分别为.求证：（1）；（2）.18.（本小题满分10分）已知椭圆的弦的中点为.坐标原点为.（1）求直线的方程；（2）求的面积．19．（本小题满分10分）已知命题函数在上单调递增，命题函数大于零恒成立.若命题“”为真，命题“”为假，求实数的取值范围.20．附加题（本小题满分10分，不计入总分）已知椭圆，点的坐标为.（1）如为椭圆内一点，直线与相交于两点，且为线段的中点，求直线方程；（2）如为椭圆上一点，

5、求过点的切线方程，并比较此方程与（1）问中直线方程的表达式有何关系；（3）如为椭圆外一点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为，求过的直线方程.西安市第一中学xx第一学期第二次月考高二数学（文科）试题参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.题号12345678910答案DBACCABACD二填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分).11.12.13.14.15.三简答题：(本大题共4个小题,每小题10分，共40分.解答应写出文

6、字说明,证明过程或演算步骤).16.（本小题满分10分）已知双曲线的方程为.（1）求该双曲线的实半轴长，虚半轴长，半焦距长，离心率;（1）求该双曲线的焦点坐标，顶点坐标，渐进线方程.解（1）双曲线的方程可化为可得，所以，双曲线的实半轴长为，虚半轴长为，半焦距长为，离心率;（2）双曲线的焦点坐标为，顶点坐标为，渐进线方程为.17.（本小题满分10分）已知抛物线,过其焦点的直线与抛物线相交于两点，设两点的坐标分别为.求证：（1）；（2）.证明（1）设直线，联立方程组，，因为直线与抛物线相交于两点，所以，是方程的

7、两个根，故；（2）18.（本小题满分10分）已知椭圆的弦的中点为.坐标原点为.（1）求直线的方程；（2）求的面积．解（1）设，则，可得：，变形得，因为，弦的中点为，所以，直线；（2）联立，代入化简得：，，原点到直线的距离为，故.(注意：)19．（本小题满分10分）已知命题函数在上单调递增，命题函数大于零恒成立.若命题“”为真，命题“”为假，求实数的取值范围.解命题函数在上单调递增，所以，，故.命题函数大于零恒成立，所以，，故.而命题“”为真，命题“”为假，故命题必一真一假.1若时，，解得：2若时，，解得：故

8、实数的取值范围为.20．附加题（本小题满分10分，不计入总分）已知椭圆，点的坐标为.（1）如为椭圆内一点，直线与相交于两点，且为线段的中点，求直线方程；（2）如为椭圆上一点，求过点的切线方程，并比较此方程与（1）问中直线方程的表达式有何关系；（3）如为椭圆外一点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为，求过的直线方程.解：1)设直线与相交于两点的坐标分别为，由条件知由（2）-（1）得：所以，过两点的直线的斜率为：直线方