2019-2020年高二上学期12月月考数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高二上学期12月月考数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）。1．抛物线焦点坐标是（）R3534A．(，0)B．(，0)C．(0,)D．(0,)2.（）A.B.C.D.3.以下说法错误的是A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p,q均为假命题D．若命题p：，使得+x0+1<0，则﹁p：，都有x2+x+1≥04.等差数列中，（）A.9B

2、.10C.11D.125.等比数列中，，，则等于（)A.B.C.D.6.已知（）A.B.C.D.7．双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A．B．C．2D．8．抛物线到直线距离最近的点的坐标是()A．B．(1，1)C．D．(2，4)9.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　）A．B．C．3D．510.直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。11.在数列中，=____________.12.“”是“”的条件

3、.13.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米.14.点满足约束条件，目标函数的最小值是。15.下列四个命题：①若，则；②，的最小值为；③椭圆比椭圆更接近于圆；④设为平面内两个定点，若有,则动点的轨迹是椭圆；其中真命题的序号为________________.(写出所有真命题的序号)三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）,41cos,3,2,,,,12.(16===DBcacbaCBAABC，已知所对的边分别为中，角分）在本小题(1)求b的值；(2).17.（本

4、小题满分12分）抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.18.（本小题满分12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．19.（本小题12分）数列是等差数列、数列是等比数列。已知，点在直线上。满足。（1）求通项公式、；（2）若，求的值。20、（本小题满分13分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n

5、年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元）.（I）该厂从第几年开始盈利？（II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.21.（本小题满分14分）已知椭圆（a>0,b>0）的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离的最小值为-1。（1）求椭圆的方程（2）已知过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（-，0），证明：·为定值高二年级12月检测数学试题(文）答案1．C2.D3.C4.B5.A6.B7.A8.B9.A10.C11.3112.充分不必要13.14.1815.①③16.解：（1）因为，所以，，所以.…

6、…………………6分（2）因为，所以由正弦定理得：所以，.……………………12分17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∴，-------------------------2分∴-------------------------4分∴抛物线的方程为-------------------------6分（Ⅱ）双曲线的准线方程为-------------------------8分抛物线的准线方程为------------------------9分令，设抛物线的准线与双曲线的准线的交点为则-----------------------11分∴.18（本小题满分12分

7、）解：命题：恒成立当时，不等式恒成立，满足题意-------------------------2分当时，，解得-------------------------4分∴-------------------------6分命题：解得-------------------------8分∵∨为真命题，∧为假命题∴，有且只有一个为真，-------------------------10分-10024如图可得或-------------------------12分19.解：（1）把点代入直线得：即：，所以，，又，所以.…………………3分又因为，所以.………………

8、…5分（2）因为，所以，…………………