2019-2020年九年级下学期中考数学模拟试题

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1、2019-2020年九年级下学期中考数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．2.下列说法中，正确的是（）.A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等C．两锐角对应相等的两个直角三角形全等D．面积相等的两个三角形全等3.如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题()A．一组对边平行，另一组对边相等

2、的四边形是平行四边形B．有一组对边平行的四边形是梯形C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形（第4题）D．对角线相等的四边形是矩形（第3题图）4.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A．邻边不等的矩形　　　B．等腰梯形C．有一个角是锐角的菱形　　　D．正方形5.如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜B．k＜且k≠0C．－≤k＜D．－≤k＜且k≠06.如图，在菱形ABCD中，∠A=60

3、°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④．其中正确的结论有（）ABDCA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共27分）7．方程的解是________.8.在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为。9.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为；10.等腰三角形顶角的度数是底角的4倍，底边长为a，则其腰上的高为。

4、11.若一个三角形的三边长均满足方程，则这个三角形的周长为．12.已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC=1㎝，则线段AB的长为13.以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是__________．14.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是．15．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上

5、，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，则BC∶AB的值为.※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】※三、解答题（共55分）16.(6分)已知x是一元二次方程的根，求代数式的值。17.(8分)郑州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打场比赛，比赛总场数

6、用含x的代数式表示为．根据题意，可列出方程．整理，得．解这个方程，得．合乎实际意义的解为．答：应邀请支球队参赛．18.(6分)如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF。求证：∠BAE=∠CDF.19.(7分)如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′.(1)如图②，将△ACD沿A′C′边向上平移，使点A与点C′重合，连接A′D和BC，四边形A′BCD是形；（2）如图③，将△ACD的顶点A与A′点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在

7、同一直线上，则旋转角为度；连接CC′，四边形CDBC′是形；（3）如图④，将AC边与A′C′边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由。20.(8分)某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？21.(8分

8、)某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元。（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的资金不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍。该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要