2019-2020年九年级上学期第二次调研测试数学试题

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1、2019-2020年九年级上学期第二次调研测试数学试题一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）1．若，则的值为（　　）A．1B．C．D．2．把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（精确到0.01）是（　　）A．3.82cmB．6.18cmC．3.09cmD．7.00cm3．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（　　）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm4．如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=（　　）A．150°B．75°C．60°D．15°5．把抛物线先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线是（　　

2、）A．B．C．D．6．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是（　　）A．BO：BC=1：2B．CO：BC=1：2C．CD：AB=2：1D．AD：DO=3：17．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（　　）A．2米B．3米C．4米D．5米第3题图第4题图第6题图第7题图8．己知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a﹣b+c＞0②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于零③y

3、随x的增大而增大④一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限其中正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个第8题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是km.10．若两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的周长比是.11．如果二次函数的图象开口向上，那么m的取值范围是．12．已知，圆锥底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积为　　　　　　cm2．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=120°，则∠BAC的度数是.14．如图，添加一个条件：　　

4、　　　　，使△ADE∽△ACB．（写出一个即可）15．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为　　　　　　．16．如图，在平面直角坐标系中，已知：A（1，3），B（3，1），C（5，1），则△ABC外接圆的圆心坐标为.第13题图第14题图第15题图第16题图17．如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CD上，且，若AB=4，设BM=x，当x=　　　　　　时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似．第17题图18．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3

5、，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn=．（用含n的式子表示）第18题图三、解答题（本大题共9小题，共96分）19．(本题满分8分)已知二次函数y=ax2经过点A（﹣2，﹣8）（1）求二次函数的关系式；（2）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上；20．(本题满分10分)如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1），（2，﹣1）．（1）以点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧画出△OAB放大后的图形△OCD；（2）分别写出A、B的对应点C、

6、D的坐标．21．(本题满分10分).已知平行四边形ABCD，AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F，(1)求证：△AFD∽△EAB．(2)若,求△AFD与△EAB面积之比.22．(本题满分10分)如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=2，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P，过点P作PF⊥AC于点F．（1）求劣弧PC的长；（结果保留π）（2）求阴影部分的面积．（结果保留π）．23．(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．（1）求证：∠BAD=∠E；

7、（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长．24．(本题满分11分)已知，二次函数的关系式y1=﹣x2+2x+3．（1）求这个二次函数的顶点坐标；（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；（3）当x　　　　　　时，y1随x的增大而增大；（4）如图，若直线y2=ax+b（a≠0）的图象与该二次图象交于两点，结合图象直接写出当x取何值时y1＞y2.25．（本题满分11分)如图，一路灯AB与墙OP相距20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发现自己头顶的影子