2019-2020年高三第二次调研测试数学试题 含解析

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1、2019-2020年高三第二次调研测试数学试题含解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1.命题“，”的否定是“”．【答案】，考点：1.存在性命题的否定；2.设(为虚数单位，，)，则的值为．【答案】0考点：1.复数的运算；2.复数的代数形式；3.设集合，，则．【答案】【解析】试题分析：或，所以{-1，3}；考点：1.集合的运算；2.交集；4.执行如图所示的伪代码，则输出的结果为．I←1WhileI<7S←2I+1I←I+2EndWhilePrintS（第4题）【答案】11【解析】试题分析：I=1，1

2、<7成立，S=3，I=3；3<7成立，S=7，I=5；5<7，S=11，I=7；7<7不成立，输出11；考点：1.程序框图；2.循环结构；5.一种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量(单位：t/hm2)如下：9.8，9.9，10.1，10，10.2，则该组数据的方差为．【答案】0.02考点：1.方差；6.若函数的图象与轴相邻两个交点间的距离为2，则实数的值为．【答案】考点：1.三角函数的图象；2.三角函数的周期；7.在平面直角坐标系中，若曲线在(为自然对数的底数)处的切线与直线垂直，则实数的值为．【答案】【解析】试题分析：的导数为，则当时，，即该处

3、切线的斜率为，则，所以；考点：1.导数的几何意义；2.直线的位置关系；8.如图，在长方体中，3cm，2cm，1cm，则三棱锥的体积为cm3．AA1B不C不B1不C1不D1不D不（第8题）【答案】1【解析】试题分析：；考点：1.简单几何体的体积；9.已知等差数列的首项为4，公差为2，前项和为．若()，则的值为．【答案】7考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的前n项和公式；10.设()是上的单调增函数，则的值为．【答案】6考点：1.导数在研究函数中的应用；11.在平行四边形中，，则线段的长为．【答案】【解析】试题分析：由得，即，所以，于是，又，即

4、，所以；考点：1.向量的数量积；12.如图，在△ABC中，，，，点在边上，45°，则的值为．BDC（第12题）A【答案】考点：1.余弦定理；2.正切的差角公式；13.设，，均为大于1的实数，且为和的等比中项，则的最小值为．【答案】考点：1.等比中项；2.对数的运算性质；3.基本不等式的应用；14.在平面直角坐标系中，圆：，圆：．若圆上存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于点，，满足，则半径r的取值范围是．【答案】考点：1.圆的方程；2.圆与圆的位置关系；二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程

5、或演算步骤．15.（本小题满分14分）如图，在四面体中，平面平面，90°．，，分别为棱，，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．ABCDMNQ（第15题）【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；考点：1.线面平行的判定定理；2.面面垂直的判定定理与性质定理；16.（本小题满分14分）体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格．某班50名学生参加测试的结果如下：等级优良中不及格人数519233（1）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；（2）测试成绩为“优”的3名男生记为，，，2名女生记为，．现从这5人中任选2

6、人参加学校的某项体育比赛．①写出所有等可能的基本事件；②求参赛学生中恰有1名女生的概率．【答案】（1）；（2）；为事件，事件，是互斥的.由已知，有．　　　　　　　　　　　因为当事件，之一发生时，事件发生，所以由互斥事件的概率公式，得．　　　　　　考点：1.古典概型；2.互斥事件的概率；17.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知向量(1，0)，(0，2).设向量()，，其中.（1）若，，求xy的值；（2）若xy，求实数的最大值，并求取最大值时的值.【答案】（1）；（2）；．（2）依题意，，，因为xy，所以，故当时，，此时实数取最大值.考点：1.

7、向量数量积的坐标公式；2.向量共线的坐标公式；3利用导数求函数的最值；18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点为，右焦点为.为椭圆上一点，且.（1）若，，求的值；（2）若，求椭圆的离心率；（3）求证：以为圆心，为半径的圆与椭圆的右准线相切.xyOPAF（第18题）【答案】（1）；（2）；（3）详见解析；考点：1.椭圆的标准方程；2.椭圆的几何性质；3.直线与直线、直线与圆的位置关系；19．（本小题满分16分）设，函数．（1）若为奇函数，求的值；（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围；（3）当时，求函数零点的个数．【答案】（1）

8、0；（2）或；（3）详见解析；，；当时，由得，即，解得；第二步，易得，且，①若，其中，当时，，记，因为对称轴