2019-2020年九年级上学期期中质量调研测试数学试题

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1、2019-2020年九年级上学期期中质量调研测试数学试题注意事项：1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上．一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）1．下列各式中，与是同类二次根式的是（▲）A．B．C．D．2．方程的根的情况是（▲）A．有一个实数根　　　　B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根　　　　D．没有实数根3．下列运算正确的是（▲）A．B．·=6C．÷=9D．4-=14．小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方

2、差（▲）A．不变B．增大C．减小D．无法确定5．已知一元二次方程的两个解恰好分别是Rt△ABC的两边长，则第3条边长为(▲)A．3B．4C．5D．4或6．如图，O为□ABCD内任意一点，连接OA、OB、OC、OD、BD，△AOB的面积为a，△BOC的面积为b（b>a），则△BOD的面积为（▲）第6题图A．B．C．b-aD．a+b二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）ABCDDCBAOO第7题图ADEBCF第15题图第12题图7．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：▲，使得该菱形为正方形．8．要使二次根式有意义，则的取值范围是▲．

3、9．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的极差是▲．10．已知一元二次方程的一个根为1，则另一个根为▲．11．化简：①▲；②=▲．12．如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，则△CDE的周长为▲cm．13．若6+和6-的整数部分分别是a和b，则a+b的值是▲．14．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是▲．15．如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为，则梯形ABCD的面积为▲cm2．16．计算(1----)(++++)-(1--

4、---)(+++)的结果是▲．三、解答题（本大题共有12小题，共88分）17.（本题5分）.18．（本题5分）化简：·（x＞0，y≥0）．19.（本题5分）用公式法解方程.20．（本题5分）解方程3x(x－1)=2－2x.21．（本题7分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．第21题图22．(本题7分)已知关于的一元二次方程=0的一根为2.（1）用含的代数式表示；（2）试说明：关于的一元二次方程总有两个不相等的实数根.23.（本题7分）小秋与小夏是某中学篮球队的队员，在

5、最近五场球赛中的得分如下表所示：第一场第二场第三场第四场第五场小秋10139810小夏12213212(1)根据上表所给的数据，填写下表：平均数中位数众数方差小秋10▲102.8小夏1012▲32.4(2)根据以上信息，若教练选择小秋参加下一场比赛，教练的理由是什么?(3)若小秋的下一场球赛得分是11分，则在小秋得分的四个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变；改变后是变大还是变小（只要回答是“变大”或“变小”）?（）24．（本题8分）据媒体报道，我国xx年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若xx年、2

6、011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果xx年仍保持相同的年平均增长率，请你预测xx年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ABCDOE第25题图25.（本题8分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE；（2）若∠DBC=30°，BO=4，求梯形ABED的面积.26.（本题9分）某超市进一批运动服，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每涨价5元，其销售量就将减少100件．如果超市销售这批运动服要获利1

7、xx元，那么这批运动服售价应定为多少元？该超市应进这种运动服多少件？27．（本题10分）如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”形状是一个_________三角形；（2）当“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，在图（2）中，作出这个“折痕△BEF”（要求尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）；（3）如图③，在矩形ABCD中，若

8、AB=2，