2019-2020年九年级6月模拟（四模）数学试题

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1、2019-2020年九年级6月模拟（四模）数学试题考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在试卷相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下面是最简二次根式的是……………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将0.00000012写成科学记数法

2、是（）．（A）；（B）；（C）；（D）．3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是…………（）（A）甲；（B）乙；（C）丙；（D）丁．4.已知：a

3、，DF∥AC，那么下列比例式中，正确的是………………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．分解因式：a2b-2ab+b=．8．函数y＝中，自变量x的取值范围是．9．不等式组的解集是.10．如果关于的一元二次方程（是常数）没有实数根，那么的取值范围是．11．抛物线y=x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是_．12．反比例函数图像的两个分支分别在第象限．13．在1~9这九个数

4、中，任取一个数能被3整除的概率是．14．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成统计图.已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数为__人.15．如图，正方形ABCD中，M是边BC上一点，且BM=.若试用表示=．16．如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6米,路基高为4米,则路基的下底宽为米．17．已知在△ABC中，∠ACB=60°，AC=2，BC=6，

5、将△ABC沿着DE翻折，使点B与点C重合，折痕DE交AB于点D，交BC于点E，那么△ACD的面积为．18．点P是△ABC内（不在边上）一点，连接PA、PB、PC，如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似，那么我们把点P叫做△ABC的内相似点．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，若点P是△ABC的内相似点，则．6m4m1﹕1.5第16题图ABDCM第15题图第14题图三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）20．（本题满分10分）解方程组：21．(本题满

6、分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分)如图，在等腰△ABC中，CA=CB=6，=120°，⊙交于、E两点，且AD=DE．ECDAB（第21题图）(1)求⊙的半径；(2)联结CE,求tan∠ECB的值.22．（本题满分10分）某校计划修建一条400米长的跑道，实际开工后每天比原计划多修10米，结果比原计划提前2天完成了任务，求原计划每天修多少米？23．(本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分)在□中，点在边上，点在边的延长线上，且.(1)求证：四边形是平行四边形;(2)连接，分别交、于、，若，ABCDEF

7、NM（第23题图）求证：.24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．(1)求抛物线的函数解析式．(2)设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．（第24题图）xyOBAC(3)联接BC交x轴于点F．y轴上是否存在点P，使得△POC与△BOF相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图

8、，已知在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，D是边BC的中点，E是射线BA上一动点，直线DE交射线CA于F点.(1)当DF=DC时，求AF的值；(2)当点E位于线段AB上时（与B、A不重合），设BE=，AF=，求关于的函数解析式，并写出它的定义域[；(3)当△AEF为以FA腰的等腰三角形时，求的值