2019-2020年高中数学人教A版选修(2-3)2.2.3《独立重复实验与二项分布》word学案

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1、2019-2020年高中数学人教A版选修(2-3)2.2.3《独立重复实验与二项分布》word学案学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1.理解n次独立重复试验的模型及二项分布,并能解答一些简单的实际问题。2.能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。3.承前启后,感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与人文价值。【学习重点】理解n次独立重复试验的模型及二项分布,并能解答一些简单的实际问题【学习难点】能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算学习方向【回顾引入】1.

2、相互独立事件:2.若与是相互独立事件,则与,与,与3.相互独立事件同时发生的概率:一般地,如果事件相互独立,那么这个事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积,解:答案见课本【自主﹒合作﹒探究】1独立重复试验的定义:2.独立重复试验的概率公式:3.离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中,某事件可能发生也可能不发生,在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量.如果在一次试验中某事件发生的概率是P,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是,(k=0,1,2,…,n,).于是得到

3、随机变量ξ的概率分布如下:ξ01…k…nP……由于恰好是二项展开式中的各项的值,所以称这样的随机变量ξ服从二项分布,记作,其中n,p为参数,并记=b(k;n,p).解:答案见课本例1.某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射手在10次射击中,(1)恰有8次击中目标的概率;自我把握引入新知合作探究(2)至少有8次击中目标的概率.(结果保留两个有效数字.)解:见选修2-3P57例4例2.某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%.现从一批产品中任意地连续取出2件,写出其中次品数ξ的概率分布.解:次品数ξ的取值

4、为0,1,2,且ξ~B(2,5%)则P(ξ=0)=;P(ξ=1)=;P(ξ=2)=例3.重复抛掷一枚筛子5次得到点数为6的次数记为ξ,求P(ξ>3).解:ξ~B(5,)P(ξ=k)=(k=0,1,2,3,4,5)P(ξ>3)=P(ξ=4)+P(ξ=5)=例4.某气象站天气预报的准确率为,计算(结果保留两个有效数字):(1)5次预报中恰有4次准确的概率;(2)5次预报中至少有4次准确的概率解:(1)设预报准确次数为ξ,则ξ~B(5,0.8)所以P(ξ=k)=所以P(ξ=4)=0.4096(2)P(ξ≥4)=P

5、(ξ=4)+P(ξ=5)=0.73728【当堂达标】P55页练习1、2、3、4【反思﹒提升】【作业】B组1【拓展﹒延伸】1.每次试验的成功率为,重复进行10次试验,其中前7次都未成功后3次都成功的概率为(C)A.B.C.D.2.10张奖券中含有3张中奖的奖券,每人购买1张,则前3个购买者中,恰有一人中奖的概率为(D)A.B.C.D.3.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队与乙队实力之比为,比赛时均能正常发挥技术水平,则在5局3胜制中,甲打完4局才胜的概率为(A)A.B.C.D.自我总结自我总结

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