2019-2020年中考模拟数学试题（4.21）

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1、2019-2020年中考模拟数学试题（4.21）一.选择题：（每小题3分共30分）1.的倒数为（）A.B.3C.﹣3D.﹣12.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的左视图是（）3.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，∠BOC的大小是（）A.60°B.45°C.30°D.15°4.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=40°，则∠2的大小是（　　）A．60°B．50°C．45°D．40°5.下列计算正确的是（　　）A．a2+a4=a6B．2a+3b=5abC．（

2、a2）3=a6D．a6÷a3=a26.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：则学生捐款金额的中位数是（）A.15元B.50元C.10元D.20元7．在实数，，0.101001，π，0，中，无理数的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个8.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A.a＜-3B.a≤-3C.a＞-3D.a≥-39.如图是二次函数（）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2.关于下列结论：①ab＜0；②；③9a+c>3b；④b﹣4a=0；⑤方程的两个根为，，其中正确的结论有（）A.5个B.4个C.3个D.2个10.

3、如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F，设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）A．线段EFB．线段DEC．线段CED．线段BE二.填空题：（每小题4分，共24分）11.分解因式：=.12.抛物线y＝－x2＋2x的对称轴是直线直线x=-1___________13.将一块含30°角的三角尺绕较长的直角边旋转一周得一圆锥．设较短直角边的边长为1，则这个圆锥的侧面积为_____14.从甲地到乙地有两条公路

4、，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半.如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是_______________________.15.如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H.若点H是AC的中点，则的值为　　.16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90

5、°，AC＝8cm，BC＝6cm，点M是边AB的中点，连结CM，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CB运动到点B停止，以PC为边作正方形PCDE，点D落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．（1）当t=时，点E落在△MBC的边上；（2）以E为圆心，1cm为半径作圆E，则当t=时，圆E与直线AB或直线CM相切.三.解答题：（共52分）17.（6分）计算：；18.（6分）父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．请用画树状图或列表法求出爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概

6、率；19.（6分）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端分别测得E点和C点的俯角为45°和60°，求建筑物AB的高及假山坡脚C与建筑物水平距离BC长？20.（8分）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？并补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计文学

7、类书籍比科普类书籍多几本？21.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：FE⊥AB；（2）当EF=6，=时，求⊙O半径的长．22.（10分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间函数图像的一部分如图所示.（1）求慢车行使的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分；（3）问甲乙两车何时相距80米？23（10分）问题：如图1，正方形AB

8、CD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，求EF的长。小明是这