2019-2020年高中数学练习题4 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学练习题4新人教A版必修1题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（题型注释）2．已知定义在上的奇函数满足，且时，，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为-8，其中正确的是（）A.甲，乙,丁B.乙,丙C.甲,乙,丙D.甲,丁3．若是方程的解，则属于区间（）A．B．C．D．4．对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值

2、范围是（　　）A．B．C．D．5．函数是幂函数，且在上为增函数，则实数的值是（）A．B．C．D．或6．化简的结果为（）A．a16B．a8C．a4D．a27．已知函数若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8．定义在上的函数满足，且当时，有，则的值为（）A．B．C．D．9．设函数，，则（）A．0B．38C．56D．11210．若lg2＝a，lg3＝b，则等于(　　)A.B.C.D.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．log(3＋2)=

3、____________12．已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是.13．函数对于总有≥0成立，则的取值集合为　．14．将函数的图象向_________平移________个单位，就可以得到函数的图象。15．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点评卷人得分三、解答题（题型注释）16．已知log[log(logx)]=log[log(logy)]=log[log(logz)]=0，试比较x、y、z的大小．17．已知二次函数的图象与轴有两个不同公共点，若,且当时，。（1）比较与的大小。（2）证明：18．在已

4、知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为，(1).求的解析式(2).当时，求的值域。19．已知函数（1）当时，求函数的最大值与最小值；（2）求实数的取值范围，使得在区间上是单调函数.20．（本小题满分12分）已知函数，定义域为证明函数是奇函数；若试判断并证明上的单调性参考答案1．【解析】试题分析：因为函数是上的奇函数,所以又是上的增函数,所以当时有,当时有,因为所以有.因为数列是等差数列,所以又,所以,即有考点：函数的单调性应用,奇函数的性质,等差中项的应用.2．D【解析】试题分析：

5、因为定义在上的奇函数满足，所以为对称轴，所以丙错误；又，，所以函数的周期为8，而当时，，所以，所以甲正确；当时，函数单调递增，因为是奇函数，所以当时，函数单调递增，即当时，函数单调递增，因为函数关于对称，所以在上单调递增，所以在上单调递减，所以乙错误；根据前面得到的函数的性质画出函数的简图，可知方程在上所有根之和为-8，所以丁正确.考点：本小题综合考查函数的性质的判断和应用，是比较综合的问题，难度较大.点评：函数的性质是历年高考考查的重点内容，要灵活应用，必要时借助图象数形结合解决.3．B【解析】令,所以属于区间为.4．B

6、【解析】试题分析：由题意可得函数在区间是单调的，所以⊆（﹣，0）或⊆（0，+），则f（m）=m，f（n）=n，故是方程的两个同号的实数根，即方程有两个同号的实数根，注意到＝1＞0，故只需△=＞0，解得，结合，可得.考点：1、函数单调性的判断与证明；2、函数的值域.5．【解析】试题分析：是幂函数或.又上是增函数,所以.考点：幂函数的概念及性质.6．C【解析】原式=，选C7．B【解析】试题分析：由，当时画出函数图象所以使得关于的方程有三个不相等的实数根，则需，即，又，所以，当时，故答案选B.考点：分段函数、零点、函数的图象8．

7、B【解析】试题分析：令，所以，所以，所以所以是以为首项，以为公比的等比数列，所以，所以；在中令，得，所以，…，又因为时，有，而，所以的值为.考点：本小题主要考查抽象函数性质的应用和函数单调性的应用，考查学生的推理能力.点评：抽象函数问题一般都用“赋值法”解决.9．D【解析】试题分析：因为，所以当和时，；当时，；当时，，所以当和时，；当时，；当时，，所以.考点：1.分解因式；2.去绝对值；3.函数值的运算.10．C【解析】故选C11．－2【解析】∵3＋2=(＋1)，而(－1)(＋1)=1，即＋1=(－1)，∴log(3＋2)

8、=log(－1)=－2．12．【解析】因为已知函数满足对任意成立，函数是定义域内递减函数，因此则有0