1、福建省龙岩市连城一中2018-2019学年上学期高一第二次月考数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.sin n A.1B. 1C.D. 【答案】D【解析】解：sin n ， sin n 1㌳䁣 sin n 故选：D．由sin sin 及特殊角三角函数值解之．本题考查诱导公式及特殊角三角函数值． .某扇形的圆心角为 䁣 ，半径为2，那么该扇形弧长为 A.B. C.D.60 【答案】A【解析】解： 扇形的圆心角为 䁣 ，半径为2， 扇形弧长为 ， 故选：A．利用扇形弧长
2、的计算公式，可得结论．本题考查了扇形弧长的计算，解答本题的关键是熟练掌握扇形弧长的计算公式． .函数 的零点一定位于区间 A. 1 B. C. D. n 【答案】B【解析】解：由 ， 均为 上的增函数， 在 上为增函数，又 1ൌ䁣， n 䁣． 函数 的零点一定位于区间 ．故选：B．首先判断函数为 上的增函数，再由 ൌ䁣得答案．本题考查函数零点的判定，考查函数单调性的判定，是基础题． .已知点 tan
3、 cos 在第三象限，则角 在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】解：点 tan cos 在第三象限，tan ൌ䁣 ，cos ൌ䁣 角 在第二象限.故选：B．tan ൌ䁣点 tan cos 在第三象限，可得，即可判断出结论．cos ൌ䁣本题考查了不等式的解法、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． ൌ n.函数 ，则 1 A. 1B.0C.1D.2【答案】A ൌ 【解析】解： 函数 ， 1 1 1
4、 1．故选：A．利用分段函数的性质求解．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用． cos .函数 的最大值为 cos nnA.B.C.3D.5 【答案】C cos 【解析】解： 1， cos cos 由因为cos 1 1㌳，所以 cos 1 ㌳， 1所以 1 ㌳， cos cos 故函数 的最大值为3， cos 故选：C． cos 1由分式函数可得 1，由三角函数的有界性可得 1 ㌳，故得解 cos cos cos 本
5、题考查了分式函数的值域，属简单题．17.如果角 满足sin cos ，那么tan 的值是 tan A. 1B. C.1D.2【答案】D1【解析】解： sin cos ， 1 sin cos ，即sin cos ， 1sin cos 1那么tan ，tan cos sin sin cos 故选：D．利用同角三角函数的基本关系，求得sin cos 的值，可得要求式子的值．本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．㌳.函数 sin 的部分图象如图，则 ， 可以取的一组值是 A. B.
6、 n C. D. 【答案】D 【解析】解： 1 ， ㌳， ， 又由 1 得 ． 故选：D．由图象可知 Ȁ 1 ，可求出 ，再由最大值求出 ．本题考查函数 sin 的部分图象求解析式，由最值与平衡位置确定周期求 ，由最值点求 的方法． 1 .若将函数 sin 的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍 纵坐标不变 ，再向右平移个单位，则所得 图象的一条对称轴的方程为 A. B. C. D. ㌳ ㌳ 【答案】A 1【解析】解：若将函数 sin 的图
7、象上各点的横坐标缩短为原来的倍 纵坐标不变 ， 可得函数 sin 的图象； 再把所得图象向右平移个单位，可得函数 sin ㌳ sin 的图象． 令 ， ，求得 ， ㌳ 显然所得图象的一条对称轴的方程为 ，㌳故选：A． 由条件根据 耀sin 的图象变换规律，可得所得图象对应的函数解析式为 sin ，再根据正弦 函数的图象的对称性得到所得图象的一条对称轴的方程．本题主要考查 耀sin 的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
