江苏省苏州市2018-2019学年上学期高一期末数学试卷（含答案解析）

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1、江苏省苏州市2018-2019学年上学期高一期末数学试卷（解析版）一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1.已知集合ൌ12，，ൌሼʹ，则ൌ______．【答案】ሼ【解析】解：集合ൌ12，，ൌሼʹ，ൌሼ．故答案为：ሼ．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．ሼ.函数ሺݔͶሺሼ.logൌݔ的定义域为______．【答案】ሺͶݔ【解析】解：要使函数ሺݔͶ：则，义意有ݔ；Ͷ；

2、ሺݔ的定义域为：ሺͶݔ．故答案为：ሺͶݔ．可看出，要使得函数ሺݔͶ足满需则，义意有ݔ，解出x的范围即可．考查函数定义域的概念及求法，对数的真数大于0．ʹ.若角的终边经过点ሺ1ሼݔ，则tanൌ______．【答案】ሼ【解析】解：角的终边经过点ሺ1ሼݔ，ሼtanൌൌሼ．1故答案为：ሼ．由三角函数的定义，tanൌ，求出值即可本题考查三角函数的定义tanൌ，利用公式求值题．Ͷ.已知向量ൌሺʹݔ1Ͷሺൌ，ݔ，则向量的坐标为

3、______．【答案】ሺ1Ͷݔ【解析】解：ൌൌሺͶ1ݔͶ1ሺൌݔʹሺݔ．故答案为：ሺ1Ͷݔ．进行向量坐标的减法运算即可．考查向量减法的几何意义，以及向量坐标的减法运算．Ͷ.已知cosൌ，且是第四象限角，则cosሺݔ的值是______．ሼʹ【答案】Ͷ【解析】解：cosൌ，且是第四象限角，ሼʹ所以sinൌ1cosൌ，ʹ则cosሺݔൌsinൌ．ሼʹ故答案为：．根据sin的值和是第四象限的角，利用同角三角函数间的基本关系

4、求出sin的值，然后把原式利用诱导公式化简后代入即可求出．此题是一道基础题，要求学生掌握象限角的定义，利用运用同角三角函数间的基本关系、及诱导公式化简求值．6.下列函数中，定义域是R且在定义域上为减函数的是______．ൌ；ൌ；ൌln；ൌ．【答案】【解析】解：ൌ在R上是减函数，ൌ在R上是增函数，ൌln的定义域不是R，ൌ在R上没有单调性；定义域是R且在定义域上为减函数的是．故答案为：．判断每个函数的定义域和单调性即可．考查指数函数、一次函数的单调性，以及对数函数

5、的定义域．ሼ17.已知函数ሺݔሺ若，ሼ1ሼൌݔൌʹ，则ൌ______．ሼሼ【答案】ʹሼ1【解析】解：函数ሺݔሺ，ሼ1ሼൌݔൌʹ，ሼሼ当1时，ሺݔൌሼൌʹ，解得ൌ1，不合题意；当1ሼ时，ሺݔ负舍ሺʹൌ得解，ʹൌሼൌݔ，ʹ当ሼ时，ሺݔൌሼൌʹ，解得ൌ，不舍题意．ሼ综上，ൌʹ．故答案为：ʹ．当1时，ሺݔሺ，时ሼ当；ʹൌሼൌݔሺ，时ሼ1当；ʹൌሼൌݔൌሼൌʹ，由此

6、能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．8.已知函数ሺݔ1݊݊ሺ间区在点零的ʹൌݔ内，则整数݊ൌ______．【答案】1【解析】解：方程ʹൌ的解就是函数ሺݔൌʹ的零点，可知ሺݔൌʹ在R上单调递增，又ሺ1ݔʹሻൌݔሼሺ，1ʹൌݔ，ሺ1ݔሺሼݔ，又ሺݔ在R上连续，根据零点存在定理，ሺݔ在ሺ1ሼݔ上有零点，故݊ൌ1，故答案为1．先设出对应函数，把方程的根转化为对

7、应函数的零点，再计算区间端点值，看何时一正一负即可求出结论．本题考查用二分法求区间根的问题以及函数思想和方程思想的应用，属于基础题．ሻ.计算：lnʹlogሼൌ______．【答案】7logሼሼ【解析】解：原式ൌʹ1ൌʹ1ൌʹͶൌ7．logሼሼ故答案为：7．利用换底公式换底，并进行对数的运算即可．考查对数的运算，以及对数的换底公式．11.把函数ൌsin的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍ሺ纵坐标不变ݔ，ʹሼ则得到的图象的函数解析式为______．【答案】【解析】解

8、：由题意，将函数ൌsin的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，ʹ利用左加右减，可得所函数图象的解析式为ൌsinሺݔ，ʹ1再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍ሺ纵坐标不变ݔ，利用x的系数变为原来的2倍进行横向变换，ሼ可得图象的函数解析式是ൌsinሺሼݔ.ʹ故答案为：ൌ