2019-2020年高二下学期第二次段考试题（数学理）

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1、2019-2020年高二下学期第二次段考试题（数学理）以下公式或数据供参考①独立性检验临界值表:．当时，有的把握说明两个事件A与B有关;时,有95%把握说某两事件A与B有关;时,有99%把握说某两事件A与B有关．当时，两个事件没有关联．②．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设为虚数单位，则展开式中的第三项为（）A．4B．-4C．6D．-62．从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（）A．种B．种C．种D．种3．

2、一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则最多有一个二等品的概率为（）A．B．C．D．4．若，则不等式等价于（　　）Ａ．或Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或5．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0．6，则本次比赛中甲以2:1的比分获胜的概率为（）A．0．288B．0．144C．0．432D．0．6486．某外商计划在个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有（　　）Ａ．16种Ｂ．36种

3、Ｃ．42种Ｄ．60种7．将二颗骰子各掷一次，设事件A=“二个点数不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于（）A．B．C．D．8．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表数据预计广告费用为6万元时,销售额为（）A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元9．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）A．B．C．D．10．设，若函数，有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．二、

4、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．设随机变量服从二项分布，且；12．计算．13.调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元．14．如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点，该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的，则所投的点落在

5、叶形图内部的概率为__________.15．若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题：(共75分)16．（本小题满分12分）下面是对智商在40～69之间的人的出生季节所作的一项调查。结果如下（单位：人）：智商季节40～5455～69合计夏和秋203050春和冬10X50合计3070Y(Ⅰ)请求出表中X和Y的值；(Ⅱ)问智商在40～69之间的人的智商与出生季节是否有关联？17．（本小题满分12分）某校从6名教师中,选派4名同时到3个边远地区支教,每个地区至少选派1名.(Ⅰ)共有多少种不同的选派方法？(Ⅱ)

6、若6名教师中的甲,乙二位教师不能同时支教，共有多少种不同的选派方法？18.（本小题满分12分）已知的展开式中的二项式系数之和为256.（Ⅰ）证明展开式中没有常数项；（Ⅱ）求展开式中所有有理项.19.（本小题满分12分）学校为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．（Ⅰ）求移栽的4株大树中恰有3株成活的概率；（Ⅱ）设移栽的4株大树中成活的株数为,求分布列与期望．20．（本小题满分13分）随机抽取某厂的某种产品100件，经质检，其中有一等品63件、二等品25件、三

7、等品10件、次品2件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为．（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于5.13万元，则三等品率最多是多少？21．（本小题满分14分）设函数（Ⅰ）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）对任意的实数，证明:（是的导函数）；修水一中高二第二次段考数学答案（理）二、填空题（本题共5小题，

8、每小题5分，共25分）11．0.32．10240.254．．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）．（本小题满分12分）解:(Ⅰ)X=40,Y=100(Ⅱ)=有95%把握说智商在40～69之间的人的智商与出生季节有关.．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)从6名教