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《2019-2020年高二下学期第二次段考数学（理）试卷 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期第二次段考数学（理）试卷含答案一、选择题（每小题5分，共50分）1.化简的结果是（）A.B.C.D.2.设函数，曲线在点（1，）处的切线方程为，则曲线在点（1，）处切线的斜率为（）A.4B.C.2D.3.变量X与Y相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4）（13,5）；变量U与V相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2）（13,1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则（）A.＜＜0B.0＜＜C.＜0＜D.＝
2、4.某人制订了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览路线（）A.120种B.240种C.480种D.600种5.某同学在电脑上进行数学测试，共10道题，答完第n题（n＝1,2,3,…,10）电脑都会自动显示前n题的正确率，则下列关系不可能成立的是（）A.B.C.D.6.展开式中的常数项为（）A.1B.46C.4245D.42467.若，则的最小值为（）A.B.C.D.8.定义在R上的函数满足：，则不等式（其中e为自然对数的底数）的
3、解集为A.B.C.D.9.如图，在杨辉三角形中，斜线的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为，则的值为（）A.66B.153C.295D.36110.如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动（说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动。向右为顺时针，向左为逆时针）。设顶点的轨迹方程是，则关于的最小正周期T
4、及在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积S的正确结论是A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共25分）11.从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率有。12.若不等式，对任意的恒成立，则实数a的取值范围是。13.在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为。14.向平面区域内随机投入一点，则该点落在曲线下方的概率为。15.已知数组是1,2,3,4,5五个数的一个排列，如数组（1,4,3,5,2）是符合题意的一个排列，规定每一个排列
5、只对应一个数组，且在每个数组中有且仅有一个i使，则所有不同的数组中的各数字之和为。三、解答题16.（12分）求由与直线所围成图形的面积。17.（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（1）求回归直线方程，其中b=－20。（2）预计在今后的销售中，销售与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入－成本）18.（12分）某电视台举行电视知识大奖赛，比
6、赛分初赛和决赛两部分，为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰。已知选手甲答题的正确率为。（1）求选手甲可进入决赛的概率；（2）设选手甲在初赛中答题的个数为X，试写出X的分布列，并求X的数学期望19.（12分）已知函数（1）当a=1时，求的单调区间；（2）是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。20.（13分）已知。（1）当n=5时，求的值；（2）设试用数学归纳法证明：当时，21.（
7、14分）已知定义在正实数集上的函数，其中a>0。设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同。（1）用a表示b，并求b的最大值；（2）求证：【试题答案】一、选择题题号12345678910答案CACDBDDADA二、填空题11.12.13.14.15.675三、解答题16.解：如图，作出曲线，的草图，所求面积为图中阴影部分的面积（2分）由得交点坐标为（1,－2）（4,4），（或答横坐标）4分方法一：阴影部分面积7分10分=912分方法二：阴影部分的面积7分10分912分17.解：（Ⅰ）（Ⅱ）工厂获得利润当时，（元）（12分）18.（1）选手甲答3道题进入决赛
8、的概率为；选手甲答4道题进入决赛的概率为选手甲答5道题进入决赛的概率为；∴选手甲
