2019-2020年高二下学期5月考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期5月考数学（理）试题含答案注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．双曲线的实轴长为 A．B．C．D．2．已知、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A．B．4C．D．3．双曲线16x2－9y2＝144的离心率为A．B．C．D．4．椭圆的长轴长为 (   )A．8B．16C．2D．45．与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量

2、的坐标是（ ）A．（，1，1）B．（﹣1，﹣3，2）C．（﹣，，﹣1）D．（，﹣3，﹣2）6．已知＝（1，2，-2），＝（-2，－4，4），则和（    ）A．平行B．相交C．垂直D．以上都不对7．在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是（   ）A．B．C．D．8．若曲线在点（0，b）处的切线方程是，则（  ）A．B．C．D．9．函数，若，则a的值等于( )A．B．C．D．10．设函数，则（     ）A．为的极大值点B．为的极小值点C．为的极大值点D．为的极小值点11．若函数，若，则（     ）A．B．C．1D．12．已知定义

3、在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）A．（﹣∞，e4）B．（e4，+∞）C．（﹣∞，0）D．（0，+∞）第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．曲线在点处的切线方程为           ．14．定积分的值为                   .15．若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则              ．16．曲线和曲线围成的图形面积是           三、解答题（本大题共有6小题，共7

4、0分）17、（本小题满分10分）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且虚轴的长为4．（I）求双曲线的方程；（II）求双曲线的渐近线方程．18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，//，，，平面，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.     19.（本小题满分10分）若直线与函数的图象有三个公共点，求实数的取值范围．20（本小题满分12分）设函数的极大值为，极小值为，求：（I）实数的值；（II）在区间上的最大值和最小值.21、（本小题满分12分）从椭圆上一点M向x轴作垂线，垂足恰为左焦点，点A、B是椭圆与x轴正

5、半轴、y轴正半轴的交点，且．（I）求该椭圆的离心率；（II）若是该椭圆上的动点，右焦点为，求的取值范围．22．(本小题满分12分)设函数f(x)＝1＋(1＋a)x－x2－x3，其中a＞0.(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；(2)当x∈[0,1]时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值．xx学年度第二学期兰苑中学5月份考试答卷高二数学（理）时量：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题

6、，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.（13）（14）（15）（16）三、解答题：本大题共8小题，其中第17～21题各12分，第22～24题各10分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）22（本小题满分12分）xx学年度第二学期兰苑中学5月份考试答案高二数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.题号123456789101112答案BA

7、AACADADDCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.（13）y=2x_-1（14）p2（15）2:3:(-4)（16）1/3三、解答题（本大题共有6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且虚轴的长为4．（I）求双曲线的方程；（II）求双曲线的渐近线方程．（1）（本小问5分）由已知得，焦点坐标为（3,0）2b=4，………………2分∴c=3所以，双曲线的方程为：………………5分（2）（本小问5分）因为焦点在x轴上，所以，双曲线的渐近线方程为…………………5分18、（

8、本小题满分12分）如图，在四棱锥中，//，，，平面，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.18、（法一）（Ⅰ）证明：以A为原点，建立空间直角坐标系，如图，