2019-2020年高三数学总复习质量调查试题（一）文

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1、2019-2020年高三数学总复习质量调查试题（一）文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：·如果事件，互斥，那么·柱体的体积公式·锥体的体积公式其中表示柱

2、（锥）体的底面面积表示柱（锥）体的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设是虚数单位，若复数满足，则=（A）（B）（C）（D）（2）在区间，上随机取一个，则的值在到之间的概率为（A）（B）（C）（D）（3）如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值为（A）否是结束输出开始（B）（C）（D）（4）“”是函数“的最小正周期为”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）直线将圆分割成的两段圆弧长之比为（A）（B）（C）（D）（6）已知函数的零点为，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）（7）已知双曲线：（

3、，）的焦距是实轴长的倍，若抛物线：（）的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则抛物线的方程为（A）（B）（C）（D）（8）如图所示，在中，，点在线段上，设a，b，ab，则的最小值为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。2．本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．（9）设全集，集合∣，∣，则=.（10）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.（11）若曲线与曲线在交点，处有公切线，则.（12）已知等差数列的公差，且，，构成等比数列的前项，则=.（13）如图，以为直径的圆与的两边分别交于，两点，

4、，则.（14）若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（15）（本小题满分13分）在中，，，所对的边长分别为，，，其中，的面积为，其外接圆的半径为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的周长.（16）（本小题满分13分）某营养学家建议：高中生每天的蛋白质摄入量控制在，（单位：克），脂肪的摄入量控制在，（单位：克）.某学校食堂提供的伙食以食物和食物为主，1千克食物含蛋白质60克，含脂肪9克，售价20元；1千克食物含蛋白质30克，含脂肪27克，售价15元.（Ⅰ）如果某学生只吃食物，判断他的伙食是否符合营养学家的建议，并说

5、明理由；（Ⅱ）为了花费最低且符合营养学家的建议，学生需要每天同时食用食物和食物各多少千克？并求出最低需要花费的钱数.（17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，为的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正切值.（18）（本小题满分13分）已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，，，.（Ⅰ）求数列和通项公式；（Ⅱ）令，设数列的前项和，求.（19）（本小题满分14分）如图，，分别是椭圆的左、右焦点，为上顶点，连结并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连结.（Ⅰ）若点的坐标为，，且，求椭圆的方程；（Ⅱ）若，求椭圆的离心率.（20）

6、（本小题满分14分）设函数（其中），，已知它们在处有相同的切线.（Ⅰ）求函数，的解析式；（Ⅱ）求函数在，（）上的最小值；（Ⅲ）若对，恒成立，求实数的取值范围.天津市河西区xx第二学期高三年级总复习质量调查（一）数学试卷（文史类）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.BADABCDD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（9）∣（10）（11）1（12）（13）2（14）三、解答题：本大题共6小题，共80分.（15）（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由正弦定理得，，所以，…………2分又因为的面积为，所以，所以，，有一个比大，即是锐角，…………4分所以，所以

7、.…………6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）及余弦定理得：，…………8分所以，，所以，…………12分所以的周长为.…………13分（16）（本小题满分13分）（Ⅰ）解：如果学生只吃食物，则蛋白质的摄入量在，（单位：克）时，食物的重量在，（单位：千克），其相应的脂肪摄入量在，（单位：克），不符合营养学家的建议；当脂肪的摄入量在，（单位：克）时，食物的重量在，（单位：千克），其相应的蛋白质摄入量在，（单位：克），不符合营养学家