2019-2020年高三总复习质量检测(三)数学(文)试题 含答案

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1、2019-2020年高三总复习质量检测(三)数学(文)试题含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页.注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3.本卷共8小题,每小题5分,共40分。参考公式:·如果事件A,B互斥,那么P(A∪B)=P(A)+P(B)·如果事件A,B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B)·球的表面

2、积公式S=球的体积公式V=其中R表示球的半径一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设集合,集合,则(A)(B)(C)(D)开始输出否结束是(2)运行如图所示的程序框图,若输出的结果为,则判断框中应填入的条件是(A)(B)(C)(D)(3)一只蜜蜂在一个棱长为的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体个表面的距离均大于,称其为“安全飞行”,则蜜蜂安全飞行的概率为(A)(B)(C)(D)(4)某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)(5)下列结论错误的是(A)若“”为假命题,则均为假命题(B)“”是“”的充分不

3、必要条件(C)命题:“”的否定是“”(D)命题:“若,则”的逆否命题为“若,则”(6)函数的最小正周期为,则函数的单调递增区间为(A)(B)(C)(D)(7)双曲线的右焦点是抛物线的焦点,两曲线的一个公共点为,且,则该双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)(8)已知函数,则下列关于函数的零点个数的判断正确的是(A)当时,有3个零点,当时,有个零点(B)当时,有4个零点,当时,有个零点(C)无论为何值,均有个零点(D)无论为何值,均有个零点河北区xx-xx高三年级总复习质量检测(三)数学(文史类)第Ⅱ卷注意事项:1.答卷前将密封线内的项目填写清楚。2.用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。3

4、.本卷共12小题,共110分。题号二三总分(15)(16)(17)(18)(19)(20)分数得分评卷人二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.(9)已知为虚数单位,复数_______________.(10)从分别写有的五张卡片中任取两张,则取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是.(11)如图,已知圆和圆交于点和,圆上的点处的切线交圆于两点,交直线于点,是圆上的一点,若,,,则圆的半径为_______________. (12)已知满足,那么的最小值为.(13)已知是边长为的等边三角形,为的外接圆的一条直径,为的边上的动点,则的最大值为_____

5、_________.(14)设函数与是定义在同一区间上的两个函数,若对任意的,都有,则称与在上是“密切函数”,区间称为“密切区间”.若与在上是“密切函数”,则实数的取值范围是_______________.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.得分评卷人(15)(本小题满分13分)在中,内角的对边分别是,且.若,,.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)求的值.请将答案写在答题纸上得分评卷人(16)(本小题满分13分)某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/

6、分钟.甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟.(Ⅰ)用,列出满足条件的数学关系式,并在下面的坐标系中用阴影表示相应的平面区域;(Ⅱ)该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大,最大收益是多少?请将答案写在答题纸上得分评卷人(17)(本小题满分13分)如图,四棱锥中,底面是梯形,,,,侧面底面,且为等腰直角三角形,,为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求与平面所成角的大小.请将答案写在答题纸上得分评卷人(18)(本小题满分13分)已知数列满足,,为其

7、前项和.数列为等差数列,且,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,,求证:.请将答案写在答题纸上得分评卷人(19)(本小题满分14分)已知圆经过椭圆的左、右焦点,且与椭圆在第一象限的交点为,且三点共线,直线交椭圆于两点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当的面积取到最大值时,求直线的方程.请将答案写在答题纸上得分评卷人(20)(本小题满分14分)已知函数(其中)表示的曲线在点处的切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对于恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)求证:当时,.请将答案写

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