2019-2020年高三总复习质量检测（三）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三总复习质量检测（三）数学（文）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：·如果事件A，B互斥，那么P（A∪B）＝P（A）＋P（B）·如果事件A，B相互独立，那么P（AB）＝P（A）P（B）·球的表面

2、积公式S＝球的体积公式V＝其中R表示球的半径一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合，集合，则（A）（B）（C）（D）开始输出否结束是（2）运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（A）（B）（C）（D）（3）一只蜜蜂在一个棱长为的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体个表面的距离均大于，称其为“安全飞行”，则蜜蜂安全飞行的概率为（A）（B）（C）（D）（4）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）（5）下列结论错误的是（A）若“”为假命题，则均为假命题（B）“”是“”的充分不

3、必要条件（C）命题：“”的否定是“”（D）命题：“若，则”的逆否命题为“若，则”（6）函数的最小正周期为，则函数的单调递增区间为（A）（B）（C）（D）（7）双曲线的右焦点是抛物线的焦点，两曲线的一个公共点为，且，则该双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（8）已知函数，则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（A）当时，有3个零点，当时，有个零点（B）当时，有4个零点，当时，有个零点（C）无论为何值，均有个零点（D）无论为何值，均有个零点河北区xx－xx高三年级总复习质量检测（三）数学（文史类）第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。2．用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。3

4、．本卷共12小题，共110分。题号二三总分（15）（16）（17）（18）（19）（20）分数得分评卷人二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.（9）已知为虚数单位，复数_______________．（10）从分别写有的五张卡片中任取两张，则取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是．（11）如图，已知圆和圆交于点和，圆上的点处的切线交圆于两点，交直线于点，是圆上的一点，若，，，则圆的半径为_______________．　（12）已知满足，那么的最小值为．（13）已知是边长为的等边三角形，为的外接圆的一条直径，为的边上的动点，则的最大值为_____

5、_________．（14）设函数与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称与在上是“密切函数”，区间称为“密切区间”．若与在上是“密切函数”，则实数的取值范围是_______________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．得分评卷人（15）（本小题满分13分）在中，内角的对边分别是，且．若，，．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的值．请将答案写在答题纸上得分评卷人（16）（本小题满分13分）某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/

6、分钟．甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟．（Ⅰ）用，列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中用阴影表示相应的平面区域；（Ⅱ）该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大，最大收益是多少？请将答案写在答题纸上得分评卷人（17）（本小题满分13分）如图，四棱锥中，底面是梯形，，，，侧面底面，且为等腰直角三角形，，为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求与平面所成角的大小．请将答案写在答题纸上得分评卷人（18）（本小题满分13分）已知数列满足，，为其

7、前项和.数列为等差数列，且，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，，求证：．请将答案写在答题纸上得分评卷人（19）（本小题满分14分）已知圆经过椭圆的左、右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆于两点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当的面积取到最大值时，求直线的方程．请将答案写在答题纸上得分评卷人（20）（本小题满分14分）已知函数（其中）表示的曲线在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对于恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：当时，．请将答案写