2019-2020年高三数学下学期第三次模拟考试试题 文

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1、2019-2020年高三数学下学期第三次模拟考试试题文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则(A)(B)(C)(D)2．已知i是虚数单位，复数，则(A)(B)(C)(D)3．下列命题，真命题的是(A)，(B)，(C)函数为定义域上的减函数(D)“被2整除的整数都是偶数”的否定是“至少存在一个被2整除的整数不是偶数”4．已知，是互相垂直的单位向量，则(A)2(B)(C)3(D)55．右图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的是(A)(B)(C)(D)6．已知函数

2、，，下列结论正确的是(A)函数与的最大值不同(B)函数与在上都为增函数(C)函数与的图象的对称轴相同(D)将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再通过平移能得到的图象7．直角三角形ABC中，A＝90°，B＝60°，B，C为双曲线E的两个焦点，点A在双曲线E上，则该双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)8．下列关于空间的直线和平面的叙述，正确的是(A)平行于同一平面的两直线平行(B)垂直于同一平面的两平面平行(C)如果两条互相垂直的直线都分别平行于两个不同的平面，那么这两个平面平行(D)如果一个平面内一条直线垂直于另一个平面的一条垂

3、线，那么这两个平面垂直9．如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽4m，如果水位下降m后（水深大于5m），水面宽度为(A)m(B)6m(C)m(D)4m10．已知函数(其中x＞0)，，设函数，且函数的零点都在区间内，则的最小值为(A)2(B)3(C)4(D)5第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．计算的值为．12．设实数满

4、足条件则目标函数的最大值为．13．某几何体的三视图如右图所示，其中正视图和俯视图均为全等的正方形（边长为2），侧视图为等腰直角三角形（直角边的长为2），则该几何体的表面积是．14．过点(－1,0)的直线l与圆C:交于A，B两点，若△ABC为等边三角形，则直线l的斜率为．15．已知函数，给出下面四个命题：①函数的图象一定关于某条直线对称；②函数在R上是周期函数；③函数的最大值为；④对任意两个不相等实数，都有成立．其中所有真命题的序号是．三、解答题：本大题共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，

5、B，C的对边分别为a，b，c，向量和向量为共线向量．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若a＝6，求△ABC面积的最大值．17．（本小题满分12分）人的体重是人的身体素质的重要指标之一．某校抽取了高二的部分学生，测出他们的体重（公斤），体重在40公斤至65公斤之间，按体重进行如下分组：第1组[40,45)，第2组[45,50)，第3组[50,55)，第4组[55,60)，第5组[60,65]，并制成如图所示的频率分布直方图，已知第1组与第3组的频率之比为1:3，第3组的频数为90．（Ⅰ）求该校抽取的学生总数以及第2组的频率；（Ⅱ）学校为进一步了解学生的身体素

6、质，在第1组、第2组、第3组中用分层抽样的方法抽取6人进行测试．若从这6人中随机选取2人去共同完成某项任务，求这2人来自于同一组的概率．18．（本小题满分12分）已知数列是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为，且．（Ⅰ）求和；（Ⅱ）设，数列的前项和，求的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－AMC中，AC＝AM＝PM＝2，PM⊥面AMC，AM⊥AC，B，D分别为CM，AC的中点．（Ⅰ）在PC上确定一点E，使得直线PM∥平面ABE，并说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连接AE，与PD相交于点N，求三棱锥B－ADN的体积．20．（本

7、小题满分13分）已知椭圆E：的四个顶点构成一个面积为的四边形，该四边形的一个内角为60°．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线l与椭圆E相交于A，B两个不同的点，线段AB的中点为C，O为坐标原点，若△OAB面积为，求的最小值．21．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数在x＝1处的切线方程；（Ⅱ）若函数的图象恒在直线的下方，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当时，若，且，判断与的大小关系，并说明理由．注：题目中e＝2.71828…是自然对数的底数．资阳市高中xx级高考模拟考试数学参考答案及评分意见（文史类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共

8、50分。1.A2.B3.D4.B5.C6.D7.A8.C9.B10.A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.；12.8