2019-2020年高二上学期第三次阶段性测试题数学文

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1、2019-2020年高二上学期第三次阶段性测试题数学文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1.一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是（）A．（0º，90º）B．[0º，90º]C．[0º，180º]D．[0º，180º]2.空间四条直线，其中每两条都相交，最多可以确定平面的个数是（）A．一个B．四个C．六个D．八个3．一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是.则这两条直线的位置关系（）A．必定相交B．平行C．必定异面D．

2、不可能平行4.右图是正方体平面展开图，在这个正方体中:①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④5．设P是平面α外一点，且P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，则四边形是（）A．梯形B．圆外切四边形C．圆内接四边形D．任意四边形6.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC1与ＢＤ所成的角是（　）A.90°B.60°C.45°D.30°7．下列说法正确的是()A．直线a平行于平面M，则

3、a平行于M内的任意一条直线B．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线D．直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M8.从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是有且只有()A．0条B.1条C.2条D.无数条9．二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，ACα，BCβ,∠ACF=30°,∠ACB=60°，则cos∠BCF等于（）A．B．C．D．10．把∠A=60°，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成6

4、0°的二面角，则AC与BD的距离为（）A.aB.aC.aD.a11．在长方体中，，，，为面内一动点若到边的距离与到的距离相等，则在面内的轨迹是（）A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.抛物线一部分D.双曲线的一部分12．如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是()A．258B．234C．222D．210二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡的相应位置上）。13.PA垂直于⊿ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=1

5、0，PA=12，则P到BC的距离为.14.已知∠ACB=90º，S为平面ABC外一点，且∠SCA=∠SCB=60º，则SC和平面ABC所成的角为.15．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是.16．已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：①若∥，a，则a∥②若a、b与所成角相等，则a∥b③若⊥、⊥，则∥④若a⊥,a⊥，则∥其中正确的命题的序号是_______________。三、解答题（本大题共6小题，共70分）把解答题答在答题卡限定的区域内，解答应

6、写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）．E、F分别是空间四边形ABCD的边AB、CD的中点，且EF=5，BC=6，AD=8，求异面直线AD与EF所成角的正弦值.18.（本小题满分12分）如图，已知PA⊥平面ABC，PA=3，PB=PC=BC=6，求二面角P―BC―A的正弦值．PABCDQ第19题图19.．（本小题满分12分）（10分）矩形中，，平面，边上存在点，使得，求的取值范围．20（本小题满分12分）.空间四边形ABCD的各边及对角线的长均为，M.N分别是对角线BD,AC的中点（1）求证：(

7、2)求之间的距离21（本小题满分12分）在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.·B1PACDA1C1D1BOH·(Ⅰ)求直线AP与平面BCC1B1所成的角的正切值(Ⅱ)设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；22．（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点.（I）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；（II）当D1E⊥平面AB1F时，求二面角C

8、1—EF—A的余弦值.高二数学参考答案（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案BCDCBABCDACC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡的相应位置上。13.14.15.16.)(1),(4)三、解答题（本大题共6小题，