2019-2020年七年级（下）月考数学试卷（5月份）(I)

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1、2019-2020年七年级（下）月考数学试卷（5月份）(I)　一、选择题1.下列计算正确的是（　　）A．a+2a2=3a3B．a8÷a2=a4C．a3•a2=a6D．（a3）2=a62．如果x＞y，则下列变形中正确的是（　　）A．﹣xyB．yC．3x＞5yD．x﹣3＞y﹣33．一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm．从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若多项式a2+kab+b2是完全平方式，则常数k的值为（　　）A．2

2、B．4C．±2D．±45．已知α、β互余，且α比β大30°．则下列方程组中符合题意的是（　　）A．B．C．D．6．给出下列命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为（　　

3、）A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm28．若关于x、y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题若流感的病毒存活时间只有0.000035秒，则此数据用科学记数法表示为　　秒．10．如果一个三角形有两个内角的度数都小于40°，那么这个三角形是　　三角形．11．已知10m=2，10n=3，则103m+2n=　　．12．不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是　　．13．如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠3=　　．14．根据图中所表示的已知角的度数

4、，可以求出∠α=　　°．15．计算：=　　．16．若，则x+y=　　．17．已知一个三角形周长是15cm，它的三条边长都是整数，则这个三角形的最长边的最大值是　　．18．若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是　　．（填写所有正确结论的序号）　三、解答题（本大共10题，共96分）19．计算：（1）（2）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（y+x）20．因

5、式分解：（1）﹣3x3+6x2y﹣3xy2（2）6x（x﹣2）﹣4（2﹣x）21．解下列不等式并将解集在数轴上表示出来：（1）3a+3≥1（2）﹣3x﹣7＜0．22．如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（　　）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=　　（等量代换）∴AD∥BC（　　）23．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中

6、标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD，BC边上的高线AE；（3）图中AC与A1C1的关系是：　　；（4）△A′B′C′的面积为　　．24．（1）解二元一次方程组：；（2）若关于x、y的方程组与（1）中的方程组有相同的解，求a+b的值．25．某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？26．如图

7、，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补．求证：∠1=∠2．27．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型

8、车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．28．在形如ab=N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．现在我们研究另一种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN．例如：因为23=8，所以log28=3；因为，所以．（1）根据定义计算：①log381=　　；②log