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《2019-2020年高三下学期期中联考理科数学含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期期中联考理科数学含答案本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。训练时间l20分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂
2、改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(AB)=P(A)十P(B)；如果事件A，B独立，那么P(AB)=P(A)·P(B)．一、选择题：本大题共l0个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知是实数，是纯虚数，则等于（）A.B.C.D.2．已知向量a=(1,X),b=(x-1,2),若a//b,则x=（）A．-1或2B．-2或1C．1或2D．-1或-23．“”是“直线与直线互相垂直”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分
3、条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．某种商品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的的值为（）A．45B．50C．55D．605．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A．24B．20＋4C．28D．24＋46．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC的面积为( )(A)2+2(B)+1(C)2-2(D)-17．等差数列中，，则该数列前13项的和是()A．13B．26C．52D．1568．函数的图象大致是()9．设变量x．y满
4、足约束条件则目标函数的最大值和最小值分别为（ ）A．3，一11B．－3，一11C．11，—3D．11，310．已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．11．已知全集，则=.12．若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于 .13．已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为 .14．如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为____
5、____.15．若实数满足，则的最大值___________；三、解答题：本大题共6小题；共75分．16．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sin＋2cos2x－1(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f(x)的图象经过点，b，a，c成等差数列，且AB•AC＝9，求a的值．17．(本小题满分12分)在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影
6、响.（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；（2）设选做第23题的人数为，求的分布列及数学期望.18．(本小题满分12分)已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。19．(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若=,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.20．(本小题满分13分)已知椭圆的右焦点为，设左顶点为A，上顶点为B且，如图．xyOBAF（1）求椭圆的方程；（2）若，过的直线交椭圆于两点
7、，试确定的取值范围．21．(本小题满分14分)设函数（其中），，已知它们在处有相同的切线.(1)求函数，的解析式；(2)求函数在上的最小值；(3)若对恒成立，求实数的取值范围.数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．AAADBBBDAB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.12.13.-=114．15．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）解：(1)f(x)＝
