2019-2020年（新课程）高中数学《2.1.2-2 指数函数的性质及应用》课外演练 新人教A版必修1

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1、2019-2020年（新课程）高中数学《2.1.2-2指数函数的性质及应用》课外演练新人教A版必修1一、选择题1．若()2a＋1<()3－2a，则实数a的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)　　　　　　B．(，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，)解析：函数y＝()x在R上为减函数，∴2a＋1>3－2a，∴a>.答案：B2．(xx·山东高考)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b，(b为常数)，则f(－1)＝________.(　　)A．3B．1C．－1D．－3解析：∵f(x)是R上的奇函数，∴f(0)

2、＝0，解得b＝－1，∴x≥0时f(x)＝2x＋2x－1.∴f(1)＝21＋2×1－1＝3.∴f(－1)＝－f(1)＝－3.答案：D3．函数y＝的值域是(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)解析：∵2x>0，∴2x－1>－1.又2x－1在分母上，∴2x－1>－1，且2x－1≠0.当－1<2x－1<0时，<－1；当2x－1>0时，>0.∴<－1，或>0.故选D.答案：D(　　)A．[－1，]B．(－10，－1]C．[2，＋∞)D．[，2]解析：－x2＋x＋2≥0⇒－1

3、≤x≤2为定义域，f(x)＝－x2＋x＋2的减区间是[，2]，而y＝()x又是减函数，∴原函数的增区间是[，2]，故选D.答案：D5．设<()b<()a<1，则(　　)A．aa

4、填空题7．函数y＝2－x在区间[，2]上的最小值是________．解析：∵y＝2－x＝()x在[，2]上是减函数，∴ymin＝()2＝.答案：8．已知f(x)的定义域为(0,1)，则f(3x)的定义域为________．解析：∵f(x)的定义域为(0,1)∴0<3x<1，∴x<0，故应填(－∞，0)．答案：(－∞，0)9．已知0.8m>0.8n>1，则m、n、0的大小关系为________．解析：由指数函数y＝0.8x的图象可知m

5、≤()x－3得2x≤2－2x＋6，∴x≤－2x＋6，x≤2，∴()x≥()2＝，即y＝()x的值域为[，＋∞)．11．已知函数f(x)＝2x＋2－x.(1)判断函数的奇偶性；(2)求函数的单调增区间，并证明．解：(1)f(－x)＝2－x＋2－(－x)＝2－x＋2x＝f(x)且x∈R，∴函数f(x)＝2x＋2－x是偶函数．(2)由(1)知，函数的单调区间为(－∞，0]和[0，＋∞)，且[0，＋∞)是单调增区间．设0≤x1

6、间为[0，＋∞)．12．已知关于x的方程()x＝的根为正数，求a的取值范围．解：因为方程的根为正数，所以0<()x<1，即0<<1，∴，∴解得.∴－