高中数学 2.1.2-2 指数函数的图像与性质全套学案新人教a版必修1

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1、2.1.2指数函数的图像与性质课前预习学案一．预习目标了解指数函数的定义及其性质．二．预习内容１．一般地，函数　　　　　　　　　叫做指数函数．２．指数函数的定义域是　　　　，值域　　　　　　．３．指数函数的图像必过特殊点　　　　．４．指数函数，当　　时，在上是增函数；当　　时，　　　　　　　在上是减函数．三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一．学习目标（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；（2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并

2、理解指数函数的单调性和特殊点；（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．教学重点：指数函数的的概念和性质．教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．二、学习过程1.（合作讨论）人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界关注．世界人口2000年大约是60亿，而且以每年1.3%的增长率增长，按照这种增长速度，到2050年世界人口将达到100多亿，大有“人口爆炸”的趋势．为此，全球范围内敲起了人口警钟，并把每年的7月11日定为“世界人口日”，呼吁各国要控制人口增长．为

3、了控制人口过快增长，许多国家都实行了计划生育．我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？到2050年我国的人口将达到多少？你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响？2.上一节中GDP问题中时间x与GDP值y的对应关系y=1.073x（x∈N*，x≤20）能

4、否构成函数？3.一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84%，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？上面的几个函数有什么共同特征？探究一：指数函数的定义及特点：例１：指出下列函数那些是指数函数：（１）（２）（３）　（４）（５）（6）（7）（８）变式训练一：１．函数是指数函数，则有（　　　）Ａ．ａ＝１或ａ＝２　Ｂ．ａ＝１　Ｃ．ａ＝２　Ｄ．ａ＞０且探究二:指数函数的图像与性质在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）（2）（3）（4）例２：求下列函数的定义域（１）（2）变式训练二：的定义域　　　　三．反思总结四．当堂检测1

5、．关于指数函数和的图像，下列说法不正确的是（　　　）Ａ．它们的图像都过（０，１）点，并且都在ｘ轴的上方．Ｂ．它们的图像关于ｙ轴对称，因此它们是偶函数．Ｃ．它们的定义域都是Ｒ，值域都是（０，＋）．Ｄ．自左向右看的图像是上升的，的图像是下降的．2．函数在R上是减函数，则的取值范围是（）A、B、C、D、3．指数函数ｆ（ｘ）的图像恒过点（－３，），则ｆ（２）＝　　　．参考答案:1．Ｂ　2．D　3．４　　课后练习与提高１．下列关系式中正确的是（　　　　）Ａ．＜＜　Ｂ．＜＜Ｃ．＜＜　Ｄ．＜＜2．下列函数中值域是（０，＋）的函数是（　　　）Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．3．

6、函数在［０，１］上的最大值与最小值之和为３，则ａ等于（　　）Ａ．０．５　　Ｂ．２　　Ｃ．４　　Ｄ．０．２５4.函数的定义域是5．已知ｆ（ｘ）＝，则ｆ［ｆ（－１）］＝　　　　．6．设，解关于的不等式。