2019年高三第一次模拟考试文科数学

《2019年高三第一次模拟考试文科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高三第一次模拟考试文科数学本试卷共4页，150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知全集，集合，则A.B.C.D.【答案】A，所以，所以选A.2.已知为等差数列，为其前项和.若，则A.B.C.D.【答案】D由得，解得，所以，选D.3.执行如图所示的程序框图．若输出，则框图中否开始结束①输出是A.B.C.D.【答案】B第一次循环，；第二次

2、循环，；第三次循环，；第一四次循环，，此时满足条件，输出，所以选B.4.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的统计表如下表所示，则环数45678环数569频数11111频数311甲乙A.甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数B.甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数C.甲成绩的方差小于乙成绩的方差D.甲成绩的极差小于乙成绩的极差【答案】C甲成绩的平均数为6，乙成绩的平均数为，所以甲乙平均数相同。甲成绩的中位数为6，乙成绩的中位数5，所以B错误。甲成绩的方差为，乙成绩的方差，所以甲成绩的方差小于乙成绩的方差，正确，

3、所以选C.5.“”是“函数存在零点”的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B函数存在零点,则，即。所以“”是“函数存在零点”的必要但不充分条件，选B.6.在正三角形中，，是上一点，且，则A.B.C.D.【答案】A因为，所以。所以，选A.7.某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是A.B.C.D.【答案】C由三视图可知该几何体是个底面是正三角形，棱垂直底的三棱锥。其中,取的中点，则，所以的面积为，选C.8.设集合是的子集，如果点满足：，称为集合的

4、聚点.则下列集合中以为聚点的有：①；②；③；④A.②③B.②④C.①③D.①③④【答案】A①中，集合中的元素是极限为1的数列，除了第一项0之外，其余的都至少比0大，∴在的时候，不存在满足得0＜

5、x

6、＜a的x，∴0不是集合的聚点②集合{x

7、x∈R，x≠0}，对任意的a，都存在x=（实际上任意比a小得数都可以），使得0＜

8、x

9、=＜a，∴0是集合{x

10、x∈R，x≠0}的聚点③集合中的元素是极限为0的数列，对于任意的a＞0，存在，使0＜

11、x

12、=，∴0是集合的聚点④对于某个a＜1，比如a=0.5，此时对任意的x∈Z，都有

13、

14、x﹣0

15、=0或者

16、x﹣0

17、≥1，也就是说不可能0＜

18、x﹣0

19、＜0.5，从而0不是整数集Z的聚点故选A二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.复数.【答案】。10.在△ABC中，角所对的边分别为，则角的大小为.【答案】或由正弦定理得。因为，所以，即，所以或。11.直线与圆相交于两点，则线段的长等于.【答案】圆的标准方程为，圆心为,半径。圆心到直线的距离。则.12.若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则的取值范是.【答案】作出的区域，当与垂直时，。当与垂直时，。要使不等式组表示的平面区域是一个

20、锐角三角形，则，即的取值范是。13.某商品在最近天内的单价与时间的函数关系是日销售量与时间的函数关系是.则这种商品的日销售额的最大值为.【答案】解：由已知销售价，销售量∴日销售额为，即当0≤t＜40时，此函数的对称轴为，又t∈N，最大值为；当40≤t≤100时，，此时函数的对称轴为，最大值为．综上，这种商品日销售额的最大值为。14.已知函数的定义域是D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③.则，.【答案】令，则，，所以，。。因为，所以根据根据非减

21、函数的定义可知，函数在区间上的函数值都等于。因为，因为，所以，所以。三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题满分13分)已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．16.（本小题满分14分）在四棱锥中，底面为直角梯形，//，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；（Ⅱ）求证：．17.（本小题满分13分）日均值(微克/立方米)3348179397是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国标准采用世卫组织设

22、定的最宽限值，即日均值在微克/立方米以下空气质量为一级；在微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级；在微克/立方米以上空气质量为超标．某城市环保局从该市市区年全年每天的监测数据中随机的抽取天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．(Ⅰ)若从这天的数据中随机抽出天，求至多有一天空气质量超标的概率；(Ⅱ)根据这天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按天计算）中平均