届高三第一次模拟考试文科数学试卷20093

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1、嘉兴市2009届高三第一次模拟考试文科数学班级学号姓名一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．己知全集，，则（）(A)(B)(C)(D)2．向量，，，则（）(A)(B)(C)(D)3．“”是“直线与圆相切”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件4．各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值为（）（A）（B）（C）（D）或5．若、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则以下命题正确的是（）(A)若，，则

2、(B)若，，，则(C)若，，则(D)若，，则6．曲线在点处的切线方程是（）（A）（B）（C）（D）7．若、满足约束条件，则的最小值与最大值的和为（）(A)(B)(C)(D)8．函数的图象大致是（）9．已知，若，，使得对，恒成立，则的最小值是（）(A)(B)(C)(D)10．是椭圆上的一点，为一个焦点，且为等腰三角形(为原点)，若满足条件的点恰有8个，则椭圆离心率的取值范围为（）(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题共7小题，每题4分，共28分)11．若(，，是虚数单位)，则．12．命题“对，”的否定是．13．连续两次骰子得

3、到点数分别为和，记向量，的夹角为，则的概率为．14．若，则函数的零点为．15．执行如图所示的框图程序，其输出结果是．16．某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，可知这次考试成绩的平均分为．17．直线与曲线交点个数为。三、解答题(本大题共5小题，第18—21题各14分，第21、22题各15分，共72分)18．三角形的三内角，，所对边的长分别为，，，设向量，，．(1)求的值；(2)求的值．19．数列的前项和为，数列的前项的和为，为等差数列且各

4、项均为正数，，，(1)求证：数列是等比数列；(2)若，，成等比数列，求．20．棱柱，，为的中点，其直观图和三视图如图：(1)求证：平面；(2)求与面所成角的大小的余弦值．21．已知为正常数，，（1）当时，求函数的最大值；（2）若为减函数，求的取值范围；22．已知抛物线：的准线与轴交于点，为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．(1)若，求的值；(2)是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．文科数学参考答案一．选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分)1．C；2．D；3

5、，A；4．B；5．B；6．A；7．B；8．D；9．B；10．D；二．填空题(本大题共7小题，每题4分，共28分)11．；12．，；．；14．，；15．；16．；17．．三．解答题(本大题共5小题，第18—20题各14分，第21、22题各15分，共72分)18．解：(1)因为，所以，…………3分得，所以…………………………………3分（2）由得，…………………………………2分……………………2分………………………………4分19．解：（1）…………………2分当时，…………………2分∴，即∴是公比为3的等比数列…………2分（2）由（1

6、）得：…………………2分设的公差为（），∵，∴………………2分依题意有，，∴，得，或（舍去）………………2分故………………2分20．解（1）面，由三视图知：侧棱面，，∴∴面………………2分∴，又，∴①………………2分∵为正方形，∴，又∴②………………2分由①②知平面………………2分（2）取的中点，连结，，由题意知，∴由三视图知：侧棱面，∴平面平面∴平面∴就是与面所成角的平面角………………3分，。故，又正方形中在中，∴，∴∴………………3分综上知与面所成角的大小的余弦值为21．解（1）当，时，，………………1分………………2分∴

7、当时，此时为减函数，………………1分当时，些时为增函数………………1分由，当时，求函数的最大值………………2分（2）………………1分①当时，在上，，∵在上为减函数，∴，则或得………………3分②当时，∵在上为减函数，则∵在上为增函数，在上为减函数，在上为增函数，则得又，∴………………3分综上可知，的取值范围为………………1分22．（1）记A点到准线距离为，直线的倾斜角为，由抛物线的定义知，………………………2分∴，∴………………………3分（2）设，，由得，………………………2分由得且，同理……………………2分由得，…………………

8、………2分即：，∴，…………………………2分，得且，由且得，的取值范围为…………………………2分