届高三文科数学第一次模拟考试.doc

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1、09届高三文科数学第一次模拟考试高三数学（文科）2008.09.19本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．第一部分选择题(共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50

2、分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设集合，则等于（）A、{1，2}B、{3，4}C、{1}D、{-2，-1，0，1，2}2．化简（）A．B．C．D．3．是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．设函数则的值为（）A．B．C．D．5．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的6．已知直线与（）A.相交B.平行C.异面D.共面或异面7．若，则（）A．<

3、2.22.63.03.4…1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…0.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程的一个根位于下列区间的（）.A.（0.6，1.0）B.　（1.4，1.8）C.（1.8，2.2）D.（2.6，3.0）9.已知定义在正整数集上的函数满足条件：，,,则的值为（）A．－2B．2C．4D．－410.方程上有解，则的取值范围是（）.A．B．C．D．第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做

4、题和选做题两部分.（一）必做题：第11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须做答．11．给出下列三个函数：①，②，③，其中在区间第12题图上递增的函数有个．12．2008年在北京举行的第29届奥运会上，七位评委为某艺术体操运动员打出的分数的茎叶统计图，如右图．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为．第13题图13．如图所示是某池塘中浮萍的面积与时间(月)的关系,有以下叙述：①这个指数函数的底数为2；②第5个月时,浮萍面积就会超过30；③浮萍每月增加的面积都相等；④若浮萍蔓延到2，3，6所经过的时间分别是，则。其中正确的是。（只

5、写出命题的序号）（二）选做题：在下面两道小题中选做一题，两题都选只计算前一题的得分.14．（坐标系与参数方程选做题）若以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系,圆的极坐标方程为：．则圆的圆心的直角坐标为．第15题图15．（几何证明选讲选做题）如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝460，∠DCF＝320，则∠A的度数是．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）在中，求(Ⅰ)边上的中线的长；(Ⅱ)的值．17．（本小题满分13分）小明、小

6、华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（1）若小明恰好抽到黑桃4；①请绘制出这种情况的树状图;②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由．18.（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若为奇函数，求a的值；（Ⅱ）若在上恒大于0，求a的取值范围．19．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，ABCD是矩形，，,点是的中点，点

7、在上移动。⑴求三棱锥体积；⑵当点为的中点时，试判断与平面的关系，并说明理由；⑶求证：．20.（本题满分14分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？21、（本题满分12分）设M是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立.（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；（II）设

8、函数，试求的取值范围；（III）设函数的图象与函数的图象有交点，证明函数.高三数学（文科）参考答案一、选择题ACBACBBCAD二、填空题11.212.8513.①②④14.15