2019-2020年高三一轮复习第一次检测 数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三一轮复习第一次检测数学理试题含答案一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分．1.若复数的实部与虚部相等，则实数b等于()A．3B.1C.D.2.设全集U＝R，集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜1＜＜8｝，则（CUA）∩B等于（）A．[－1，3）B．（0，2]C．（1，2]D．（2，3）3.已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=,则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为()A．e2+eB．C．e2-eD．4.我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0,试卷满分

2、150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为()A．600B．400C．300D．2005.已知是所在平面内一点，，现将一粒红豆随机撒在内，则红豆落在内的概率是（）A．B．C．D．6.下列叙述中，正确的个数是（）①命题p：“”的否定形式为：“”；②O是△ABC所在平面上一点，若，则O是△ABC的垂心；③“M＞N”是“”的充分不必要条件；④命题“若，则”的逆否命题为“若，则”．A.1B.2C.3D.47.正数x,y满足，则的最小值为()A．1B．C．D

3、．8.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（　　）　A．B．C．D．9.有以下四种变换方式：①向左平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；②向右平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；③每个点的横坐标缩短为原来的，再向右平行移动个单位长度；④每个点的横坐标缩短为原来的，再向左平行移动个单位长度．其中能将函数的图象变为函数的图象是（）A.①和④B.①和③C.②和④D.②和③10.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，

4、根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（）A.4B.3.15C.4.5D.311．已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为()A．B．C．D．12.将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中，若每盒放2个，则标号为1，6的小球不在同一盒中的概率为()A.B.C.D.13.函数时下列式子大小关系正确的是（）A．B．C．D．14.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形．若，椭圆与双

5、曲线的离心率分别为，则的取值范围是（）A.B.C.D.15.已知为上的连续可导函数，当时，，则关于的函数的零点的个数为（）A．B．0C．D．或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.一年级二年级三年级女生373男生37737016．某校共有学生xx名，各年级男、女生人数如右表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0．19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为．17.若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为18.的展开式中的常数项为_________.19.已知O为△ABC的

6、外心，，若，且32x+25y=25，则=．20.观察下面两个推理过程及结论：（1）若锐角A，B，C满足A+B+C=，以角A，B，C分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：(2)若锐角A，B，C满足A+B+C=，则，以角分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式.则若锐角A，B，C满足A+B+C=，类比上面推理方法，可以得到一个等式是.三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤21（本小题满分12分）已知a，b，c分别是的三个内角A，B，C的对边，(1)求

7、A的大小；(2)当时，求的取值范围．22（本小题满分12分）如图，四棱柱中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱，（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若棱上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值．23.（本题满分12分）一款游戏的规则如下：如图为游戏棋盘，由起点到终点共7步，选定一副扑克牌中的4张A、2张2、1张3，其中A代表前进1步、2代表前进2步、3代表前进3步.如果在终点前一步时抽取到2或3，则只需前进一步结束游戏，如果在终点前两步时抽取到3，则只需前进两步结束游戏。游戏开始时不放回的依次抽取一张决定前进的步数起点终点第24题图(1

8、)求恰好抽取4张卡片即结束游戏的概率；(2)若游戏结束抽取的卡片张数记为，求的分布列和期望．24.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,且过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若,(i)求的最值.(ii)求