2019-2020年高二10月月考（数学理）

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1、2019-2020年高二10月月考（数学理）说明：一、本试卷共6页，包括三道大题22道小题。其中前一道大题（12个小题）为选择题。二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将答题卡原做擦干净，再选涂其他答案标号。四、考试结束后，将Ⅱ卷与答题卡一并交回。五、请用0.5mm黑色签字笔或钢笔答题一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分．）1．若直线过与两点，则直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是A．B．C．或D．或3．已知定点，为坐标原点，以为直径的圆C的方程是（）A．B．C

2、．D．4．△ABC中，，，△ABC的周长是18，则顶点C的轨迹方程是A．B．C．D．5．圆过点的最大弦长为m，最小弦长为n，则=A．B．C．D．6．椭圆上的P点到它的左准线的距离是10，到它的右焦点的距离是A．B．C．D．7．如果圆不全为零）与y轴相切于原点，那么8．如果一条直线经过点,且被圆截得的弦长等于8，那么这条直线的方程为9．若变量x,y满足，则z=3x+y的最大值是A．25B．50C．60D．4010．无论，取何值，直线都过定点,则点坐标为11．若使得方程有实数解，则实数m的取值范围为12．已知点和圆一束光线从点经轴反射到圆周上的最短路程是第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二

3、、填空题：（共4个小题，每题5分，共20分．）13．经过点，且与直线垂直的直线方程是_____________________．14．点在圆上，则的最大值为_____________．15．过椭圆C：的焦点引垂直于轴的弦，则弦长为．16．过点做圆：的切线，切线的方程为_________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于，两点，且，求圆的方程．18．已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴是6，且，求椭圆方程．19．长度为10的线段AB的两个端点

4、A、B分别在轴、轴上滑动，若P点满足，求点P的轨迹方程．20．已知为圆上的动点，（1）求的最大值和最小值；（2）求的取值范围．21．已知定点，，点P为椭圆=1(a>b>0)上一个动点，求面积的最大值及此时点P的坐标．22．设椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线为，是上的两个动点，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）证明：当取最小值时，与共线。高二年级数学答案答案：BCCDABBDCCBD13.；14.；15.；16.及．17.答案：.18.或．19.．20.（1）设Q（-2，3）则x2+y2-4x+6y+13=(x+2)2+(y-3)2=

5、PQ

6、2

7、PQ

8、max==

9、CQ

10、+R=,

11、PQ

12、m

13、in==

14、CQ

15、-R=所以原式的最大值为72，原式的最小值为8（2）依题意，k为(-2,3)与圆C上任意一点连线的斜率，它的最大值和最小值分别是过（-2，3）的圆C的切线的斜率，所以kmax=tan()=2+,kmin=tan()=2-(注意kQC=1)，。21．，，，；，，这时，．22.【解】：由与，得，的方程为设；则由得：①（Ⅰ）由，得②③由①、②、③三式，消去，并求得；故（Ⅱ）当且仅当或时，取最小值此时，故与共线。