2019-2020年高二3月月考（数学理）

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1、2019-2020年高二3月月考（数学理）一、选择题：1、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）stOA．stOstOstOB．C．D．2、函数是减函数的区间为()ABCD3、一个物体的运动方程是，则该物体在t=3时的瞬时速度是（）A.7B.6C.5D.84、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．5、下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推

2、理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤6、曲线在点处的切线斜率为（）A．2B．C．D．7、下列函数中导数是，（k为大于零的常数）的函数是（）8、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个大于”时，反设正确的是（）A．假设三个内角都不大于B．假设三个内角至多有一个大于C．假设三个内角都大于D．假设三个内角至多有两个大于9、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．1个B．2个C．3个D．4

3、个10、下列值等于1的定积分是（）11、有一段演绎推理是：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线，直线，b∥，则a∥b。”这个结论显然是错误的，因为（）A.大前提错B.小前提错C.推理形式错D.非以上错误12、把正整数按下图所示的规律排序，则从xx到xx的箭头方向依次为（　）二、填空题：13、=_______________14、函数的导数是______15、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面AB

4、C、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为___16、函数的单调增区间为_______________________17、抛物线与直线x+y=2所围图形的面积是___________________18、函数的图象如图所示，则的值一定_________（填“等于0”，“大于0”，“小于0”）三、解答题：19、已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．20、已知数

5、列，=1，（n=1,2,3,……）(1)求；(2)归纳猜想通项公式；(3)用数学归纳法证明你的猜想。21、设和满足下列两个条件：①在x=-1处有极值，②曲线和在点（2，4）处有公切线。求的值。OO122、请你设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？23、设是函数的一个极值点.求与的关系式（用表示），并求的单调区间。24、用适当方法证明：已知：，求证：。答案1——1212345678910

6、1112ADCADCBAACAB13、14、15、16、17、9/218、大于019、减区间是；20、；归纳猜想；数学归纳法证明略21、a=0，b=-3，c=222、当帐篷的顶点到底面中心的距离为2m时，帐篷体积最大。23、2a+b=-3当a<－4时，减区间（－∞，3）（―a―1，＋∞）增区间（3，―a―1）当a>－4时，减区间（－∞，―a―1）（3，＋∞）增区间（―a―1，3）24、用作差比较法、综合法、分析法均可证明，证明略。