八年级数学上册 第3章 一元一次不等式 3.3 一元一次不等式（二）练习 （新版）浙教版

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1、3.3一元一次不等式(二)A组1．在解不等式>的过程中，出现错误的一步是(D)　　　　　　　去分母，得5(x＋2)>3(2x－1)．①去括号，得5x＋10>6x－3．②移项，得5x－6x>－3－10．③∴x>13．④A．①　　　B．②　　　C．③　　　D．④2．将不等式－＞1去分母后，得(D)A．2(x－1)－x－2>1　　B．2(x－1)－x＋2>1C．2(x－1)－x－2>4　　D．2(x－1)－x＋2>43．不等式＞－1的正整数解的个数是(D)A．1　　B．2C．3　　D．44．(1)不等式>＋2的解是__x>－3__．(2)不

2、等式＋1<的负整数解是__x＝－1__．(3)已知x＝3是方程＝x＋1的解，则不等式y<的解是__y<__．5．解不等式：≥3(x－1)－4．【解】　去分母，得x＋1≥6(x－1)－8．去括号，得x＋1≥6x－6－8．移项，得x－6x≥－6－8－1．合并同类项，得－5x≥－15．两边都除以－5，得x≤3．6．(1)解不等式2(2x－1)>3x－1，并把解在数轴上表示出来．【解】　去括号，得4x－2>3x－1，解得x>1．在数轴上表示如解图①所示．(第6题解①)(2)解不等式

3、x－3，解得x>2．在数轴上表示如解图②所示．(第6题解②)7．不等式(x－m)>3－m的解为x>1，求m的值．【解】　∵(x－m)>3－m，∴x－m>9－3m，解得x>9－2m．又∵不等式(x－m)>3－m的解为x>1，∴9－2m＝1，解得m＝4．8．解不等式<1－，并求出它的非负整数解．【解】　去分母，得2x<6－(x－3)．去括号，得2x<6－x＋3，移项，得x＋2x<6＋3．合并同类项，得3x<9．两边都除以3，得x<3．∴非负整数解为0，1，2．9．若关于x的方程x－＝的解是非负数，求m的取值范围．【解】　∵x－＝，∴2x－

4、(x－m)＝2－x，解得x＝．∵方程的解为非负数，∴x≥0，∴≥0，∴m≤2．B组10．若关于x的分式方程＝2的解为负数，则k的取值范围为k<3且k≠1．【解】　去分母，得k－1＝2x＋2，解得x＝．由分式方程的解为负数，得<0，且x＋1≠0，即≠－1，解得k<3且k≠1．11．先阅读材料，再解答问题．我们把称为二阶行列式，其运算法则为＝ad－bc．如：＝2×5－3×4＝－2．解不等式>0．【解】　由题意，得2x－(3－x)＞0．去括号，得2x－3＋x＞0．移项、合并同类项，得3x＞3．两边都除以3，得x＞1．12．已知2(k－3)<

5、，求关于x的不等式>x－k的解．【解】　2(k－3)<．化简，得6k－18<10－k，解得k<4．>x－k．化简，得kx－5k>4x－4k，∴(k－4)x>k．∵k<4，∴k－4<0，∴x<．13．若关于x的分式方程＝2的解为正数，求m的取值范围．【解】　解关于x的分式方程＝2，得x＝．∵x>0，∴>0，∴m>－1．又∵x－1≠0，即x≠1，∴≠1，∴m≠1．∴m的取值范围为m>－1且m≠1．14．如果关于x的不等式(a＋1)x<2的自然数解有且只有一个，试求a的取值范围．【解】　∵自然数解只有1个，∴原不等式的解不可能是x大于某一个

6、数，∴a＋1>0，∴不等式的解为x<．易知这个自然数解必为x＝0，∴≤1．∵a＋1>0，∴2≤a＋1，∴a≥1，∴a的取值范围是a≥1．数学乐园15．已知a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整数，它们的和为159，求其中最小数a1的最大值．导学号：91354020【解】　不妨设a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7．∵a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整数，∴a1＋1≤a2，a1＋2≤a3，a1＋3≤a4，a1＋4≤a5，a1＋5≤a6，a1＋6≤a7，将上面各式相加，得6a1＋21≤1

7、59－a1，即7a1＋21≤159，解得a1≤．∴a1的最大值为19．