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《2019-2020年高三6月考前适应性模拟 数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三6月考前适应性模拟数学理一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.集合，，则集合中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.42.设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A.-5B.5C.-4+iD.-4-i3.平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则（）A．B．C．D．4.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）A．24B．18C．12D．95．一个正方体被一个平面截
2、去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A．B．C．D．a>ba=a-bb=b-a输出a结束开始输入a，ba≠b是是否否6．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的()A．0B．2C．4D．147.已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为()C．D．8.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A．6B．7C．8D．99.不等式组的解集记为.有下面四个命题：：，：,DPCB
3、OAx：，：.其中真命题是()A.B.，C.，D.10．如右图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记．将动点到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（）11.已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则的离心率为（）A.B.C.D.212.设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.的展开式中的系数为.(用数字填写答案)14.数列满足，且（），则数列的前10项和为15．已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O
4、-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为16.设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.（1）证明;（2）若AC=DC,求的值.18.如图，在三棱柱中，已知，，，．（I）证明：；（II）若，求二面角的余弦值．19.某公司为确定下一xx投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）
5、的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.656.36.8289.81.61469108.8表中，=（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：(ⅰ)年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？(ⅱ)年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：
6、对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，20.（本题满分12分）已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．(Ⅰ)证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．21.（本小题满分12分）已知常数,函数.(1)讨论在区间上的单调性;(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，同按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.（本小题满分10）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴
7、为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.23.（本小题满分10）若，且.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）是否存在，使得？并说明理由.高考数学理科试题练手1答案一、选择题:题号123456789101112选项CADBDBCDCBAC二.填空题13.的展开式中的系数为.(用数字填写答案)【答案】：2014.【xx江苏高考，11】数列满足，且（），则数列的前10项和为【答案】15．已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-A
8、BC体积的最大值为36，
