2019-2020年高二上学期段考 数学文试题

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1、2019-2020年高二上学期段考数学文试题本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在数列中，等于（）A．B．C．D．2.若，，则下列命题中成立的是()A．BC．D．3．等差数列中,则的前9项和(）A．B．C．D．4．不等式组的解集是（）A．B．C．D．5．在中，已知，则此三角形有（）A．一解B．两解C．无解D．无穷多解6.等比数列中，为其前项和，，公比的值是（）A1BCD7．数列的前项和，那么它的通项公式是（）A、B、C、D、

2、8．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，且所有公比相等，则（）612A．B．C．D．9．在△ABC中，若，则其面积等于（）A．B．C．D．10．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为，则的取值范围是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．[3，+∞D．（3，+∞）第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）11．在正项等比数列中，，则_______12．在△ABC中，若，则△ABC的形状是13．若正数满足，则的取值范围是14．已知二次函数，当1，2，…，，…

3、时，其抛物线在x轴上截得的线段长依次为，则＝班级试室号登分号姓名统考号密封线内不要答题中山一中xx高二级第一学期第一次段考文科数学答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．；12．；13．；14．．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15.（满分12分）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项;（Ⅱ）求数列的前项和.16．（满分12分）解关于的不等式。17.（本小题满分14分）在中，已知，是边上的一点，，，，求的长.

4、18．（本小题满分14分）已知不等式的解集为（1）求的值；（2）求函数（）的最小值。19.（本小题满分14分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少要含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？解:密封线内不要答题20.（本小题满分14

5、分）设数列的前项的和为,满足（Ⅰ）求首项（Ⅱ）令,求证是等比数列；（Ⅲ）设数列的前项的和为,证明：.中山一中xx高二级第一学期第一次段考文科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）题号12345678910CCBCBCCADB答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．5；12．等腰或直角三角形；13．；14．．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15.解：（Ⅰ）由题设知公差，由，且成等比数列，得＝，………………3分解得或（舍去），故的通项………6分(Ⅱ)由（Ⅰ）知，由等比数列前项和公式得……12分

6、16.解：为方程的两个根……………………3分（因为与1的大小关系不知，所以要分类讨论）（1）当时，不等式的解集为…………………6分（2）当时，不等式的解集为…………………9分（3）当时，不等式的解集为…………………12分综上所述：（1）当时，不等式的解集为（2）当时，不等式的解集为（3）当时，不等式的解集为17.解：在中，，，，由余弦定理得=,，…………………7分在中，,,，由正弦定理得,.…………14分18.解:(1)因为不等式的解集为所以1和是方程的两根,所以即…………………7分(2)由(1)则……………10分当且仅当,即时函数有最小值.……………14分19.解：设为该儿童分别预

7、订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为，则，由题意知：即画出可行域如图：……………6分变换目标函数：，这是斜率为，随变化的一族平行直线，是直线在轴上的截距，当截距最小时，最小，由图知当目标函数过点，即直线与的交点时，取到最小值，即要满足营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐……………14分20.解：（Ⅰ）当时,所以……………2分（Ⅱ）由①则②将①和②相减得整理得，……………4分故()因而数列是首项为，公比为4的等比数列…