2019-2020年高二上学期第二学段考试题数学文

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1、2019-2020年高二上学期第二学段考试题数学文一、选择题:(共10小题,每小题4分,共40分,每题只有一个正确答案)1.对抛物线,下列描述正确的是()A.开口向上,焦点为B.开口向上,焦点为C.开口向右,焦点为D.开口向右,焦点为2.若函数在区间内可导,且则的值为()A.B.C.D.3.抛物线的准线方程是()A.B.C.D.4.有下列4个命题:①“菱形的对角线相等”;②“若,则x,y互为倒数”的逆命题;③“面积相等的三角形全等”的否命题;④“若,则”的逆否命题。其中是真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个

2、5.函数的递增区间是()A.B.C.D.6.若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆,则实数k的取值范围为()A.(1,+∞)B.(0,2)C.(0,+∞)D.(0,1)7.已知命题p:成等比数列,命题q:,那么p是q的()条件A.必要不充分B.充要C.充分不必要D.既不充分也不必要8.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若∠,则双曲线的离心率等于()A.B.C.D.9.已知直线y=x+a与曲线相切,则a的值为()A.1B.-2C.-1D.210..已知函数在定义域R内可导,若,且当时,,设,,,则、、的

3、大小关系为()A.B.B.D.二、填空题:(共4小题,每小题5分,共20分)请将答案直接添在题中的横线上.11.曲线在点处的切线方程为________.12.命题“”的否定是.13.以为中点的抛物线的弦所在直线方程为:.14.若表示双曲线方程,则该双曲线的离心率的最大值是.三、解答题:(共4小题,共40分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题満分10分)设p:指数函数在R上是减函数;q:。若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求的取值范围。16.(本题满分10分)已知是椭圆的两个焦点,是椭圆上的第一象限内的

4、点,且.(1)求的周长;(2)求点的坐标.17.(本题满分10分)某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间大体满足关系:(其中为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品),已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?18

5、.(本小题満分10分)若函数,当x=2时,函数f(x)有极值.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围。天水市一中xx级xx——xx第一学期数学选修1-1模块考试题文科参考答案一、选择题BBDBCACCCB二、填空题13.;14.;15.;16.。三、解答题15.解:∵p∨q是真命题,p∧q是假命题∴p真q假或q假p真p:指数函数在R上不是减函数,即增函数;q:∴或所以的取值范围是16解:椭圆中,长半轴,焦距(1)根据椭圆定义,所以,的周长为(2)设点坐标为由得,又∴∵∴,则∴点

6、坐标为17.解:当时,,综上,日盈利额(万元)与日产量(万件)的函数关系为:(2)由(1)知,当时,每天的盈利额为0.当时,当且仅当时取等号.所以当时,,此时当时,由知函数在上递增,,此时综上,若,则当日产量为3万件时,可获得最大利润若,则当日产量为万件时,可获得最大利润.18.解:(1)对函数求导得:,由题意:解得函数的解析式为.(2)由(1)可得:,令,得或.当变化时,、的变化情况如下表:—单调递增↗单调递减↘单调递增↗因此,当时,有极大值.当时,有极小值.函数的图象大致如图:因为方程的解的个数即为y=k与y=的交点

7、个数.所以实数的取值范围

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