2019-2020年高二上学期第二学段考试题数学文

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1、2019-2020年高二上学期第二学段考试题数学文一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分，每题只有一个正确答案）1．对抛物线，下列描述正确的是（）A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为2．若函数在区间内可导，且则的值为（）A．B．C．D．3．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．4．有下列4个命题：①“菱形的对角线相等”；②“若，则x，y互为倒数”的逆命题；③“面积相等的三角形全等”的否命题；④“若，则”的逆否命题。其中是真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

2、5．函数的递增区间是（）A．B．C．D．6．若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（0，2）C．（0，+∞）D．（0，1）7．已知命题p:成等比数列，命题q：，那么p是q的（）条件A．必要不充分B．充要C．充分不必要D．既不充分也不必要8.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．9．已知直线y=x+a与曲线相切，则a的值为（）A．1B．-2C．-1D．210．．已知函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，，，则、、的

3、大小关系为（）A．B．B．D．二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）请将答案直接添在题中的横线上．11．曲线在点处的切线方程为________．12．命题“”的否定是．13．以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：．14．若表示双曲线方程，则该双曲线的离心率的最大值是．三、解答题：（共4小题，共40分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题満分10分）设p：指数函数在R上是减函数；q：。若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求的取值范围。16．（本题满分10分）已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的第一象限内的

4、点，且．（1）求的周长；（2）求点的坐标．17．（本题满分10分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品），已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？18

5、．（本小题満分10分）若函数，当x=2时，函数f（x）有极值．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围。天水市一中xx级xx——xx第一学期数学选修1-1模块考试题文科参考答案一、选择题BBDBCACCCB二、填空题13．；14．；15．；16．。三、解答题15．解：∵p∨q是真命题，p∧q是假命题∴p真q假或q假p真p：指数函数在R上不是减函数，即增函数；q：∴或所以的取值范围是16解：椭圆中，长半轴，焦距（1）根据椭圆定义，所以，的周长为（2）设点坐标为由得，又∴∵∴，则∴点

6、坐标为17.解：当时，，综上，日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数关系为：（2）由（1）知，当时，每天的盈利额为0．当时，当且仅当时取等号．所以当时，，此时当时，由知函数在上递增，，此时综上，若，则当日产量为3万件时，可获得最大利润若，则当日产量为万件时，可获得最大利润．18．解：（1）对函数求导得：，由题意：解得函数的解析式为．（2）由（1）可得：，令，得或．当变化时，、的变化情况如下表：—单调递增↗单调递减↘单调递增↗因此，当时，有极大值．当时，有极小值．函数的图象大致如图：因为方程的解的个数即为y=k与y=的交点

7、个数．所以实数的取值范围