2019-2020年高三第五次诊断考试数学文试题

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1、2019-2020年高三第五次诊断考试数学文试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.集合，，则等于（）A.B.C.D.2.在中，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：①若，则②若；③若；④若其中不正确的命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.10.若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（）A．B．C．D．11．在平面

2、直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（）A.-5B.1C.2D.312.已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知的展开式中，，则常数的值为。14.已知函数的图象经过点A，则不等式的解集为。15．已知向量，，且，则的取值范围。16．已知等差数列中，有成立．类似地，在正项等比数列中，有_____________________成立．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题

3、满分10分）在中，分别为角的对边，且满足.（1）求角的值；（2）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.18．（本题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令=（），求数列的前n项和。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19。（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？（3）已知，求高三年级中女生比男生多的概率。21．（本题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；22．（本题满分12分）已知椭圆的两焦

4、点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．（1）求椭圆C的方程；（2）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．