2019-2020年高三第二次联考数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三第二次联考数学文试题含答案仲元中学中山一中南海中学潮阳一中宝安中学普宁二中桂城中学文科数学本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知（为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（第2题图）2.如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（）A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．三棱台3.曲线在点处的切线的倾斜角为（）A.

2、45°B.60°C.120°D.135°4．抛物线的焦点坐标是()A．B．C．D．5.已知集合,则图中阴影部分所表示的集合为(　)A．B．C.D.6.在空间中，表示直线，表示平面，则下列命题正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则7.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是()A．B．C．D．8.已知函数，若实数是方程的解，且，则的值()A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不大于零9．如图已知圆的半径为10，其内接三角形ABC的内角A、B分别为60°和45°，现向圆内随机撒一粒豆子，则豆子落在三角形ABC内的概率为

3、（）A.B.C.D.10.设函数（）的定义域为，其中，且在上的最大值为，最小值为，则在上的最大值与最小值的和是()A.B.9C.或9D.以上不对二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．)11.若实数,则目标函数的最大值是12.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到

4、的第4个的样本个体的编号是（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795413．将全体正整数排成一个三角形数阵123456789101112131415…　…　…　…　…　…　…　…　…根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是

5、。14.（几何证明选讲选做题）如图，AB，CD是半径为的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP＝15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线ρ= 与 的交点的极坐标为三、解答题(本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．)16.（本小题满分12分）已知函数，．（1）求函数的最小正周期；（2）若函数在处取得最大值，求的值.17.（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：甲8282799587乙9575809085（1

6、）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（3）①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，②若现要从中选派一人参加数学竞赛，根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？18．（本小题满分14分）已知函数，，又成等比数列．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．19.（本小题满分14分）如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，是中点．F为PB中点．(1)求证：；(2)求证：；(3)求三棱锥B-PAC的体积．20.（本小题满分13分）如图

7、已知△OPQ的面积为S，且.（1）若的取值范围；（2）设为中心，P为焦点的椭圆经过点Q，当m≥2时，求的最小值，并求出此时的椭圆方程.21.（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，n∈N*，其导函数记为，且满足，，x1，x2为常数,x1≠x2．(1)试求的值；(2)记函数，x∈（0，e]，若F(x)的最小值为6，求实数b的值；(3)对于(2)中的b，设函数，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1

8、答案一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）12345678910BCAABDAABC二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做