2019-2020年高三9月联考数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三9月联考数学文试题含答案　一.选择题（每小题5分，共50分）1．复数+i等于（　　）　A．﹣iB．1C．﹣1D．02．已知集合A={x∈R

2、2x﹣3≥0}，集合B={x∈R

3、x2﹣3x+2＜0}，则A∩B=（　　）　A．{x

4、x≥}B．{x

5、≤x＜2}C．{x

6、1＜x＜2}D．{x

7、＜x＜2}3．已知=（﹣，1），=（1，x），若，则x等于（　　）　A．2B．C．3D．4．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则cosA的值为（　　）　A．B．C．0D．15．平面α与平面β平

8、行的条件可以是（　　）　A．α内有无穷多条直线与β平行B．直线a∥α，a∥β　C．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥αD．α内的任何直线都与β平行6．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P（X），则P（X=4）的值为（　　）　A．B．C．D．7．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（　　）　A．﹣3B．﹣1C．1D．38．在数列{an}中，，则a101的值为（　　）　A．49B．5

9、0C．51D．529．已知函数，则f（2）的最小值为（　　）　A．B．16C．D．　10．过双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）（c＞0），作圆x2+y2=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若=2﹣，则双曲线的离心率为（　　）　A．B．C．D．　二.填空题（每题5分，共5小题）11．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于　_________　．　12．已知函数f（x）=，下列关于函数g（x）=[f（x）]2+af（x）﹣1（其中a为常数）的叙述中：①对∀a∈R，函数g（x）至少有一个零

10、点；②当a=0时，函数g（x）有两个不同零点；③∃a∈R，使得函数g（x）有三个不同零点；④函数g（x）有四个不同零点的充要条件是a＜0．其中真命题有　_________　．（把你认为的真命题的序号都填上）　13．（5分）已知函数f（x）由下表定义：x12345f（x）41352若a1=5，an+1=f（an）（n=1，2，…），则axx=　_________　．14．（5分）对于曲线x2﹣xy+y2=1有以下判断，其中正确的有　_________　（填上相应的序号即可）．（1）它表示圆；　　　　　　（2）它关于原点对

11、称；（3）它关于直线y=x对称；　（4）

12、x

13、≤1，

14、y

15、≤1．15．（5分）设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为　_________　．　三.解答题（共6小题，共75分）16．（12分）已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN=π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．（Ⅰ）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2．求c的值；（Ⅱ）若c=，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．　17．（12分）某停车场临时停车

16、按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）．现有甲、乙两人在该场地停车，两人停车都不超过4小时．（1）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费6元的概率；（2）若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲乙二人停车付费之和为28元的概率．　18．（12分）如图，四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF=BE=2，EF=4，AB=2，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，E

17、F的中点，P是BM中点．（Ⅰ）求证：PQ∥平面BCE；（Ⅱ）求证：AM⊥平面BCM；（Ⅲ）求点F到平面BCE的距离．　19．（12分）已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2，其中n∈N*．（1）若a1=1，a2=5，且对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）依次组成等差数列，求数列{an}的通项公式．（2）a1=1，对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）依次组成公比为q的等比数列．求数列{an}的前n

18、项和An公式．　20．（13分）已知函数f（x）=在（﹣1，0）上有两个极值点x1，x2，且x1＜x2（1）求实数a的取值范围；（2）证明：f（x2）．　21．（14分）已知抛物线Γ：x2=2my（m＞0）和直线l：y=kx﹣m没有公共点（其中k，m为常数），动点P是直线l上的任意一点，过P点引抛物线Γ的两条切线，切点分别为M，N