2019-2020年高三5月联考数学文试题 含答案

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1、绝密★启用前2019-2020年高三5月联考数学文试题含答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合，则（）（A）（B）（C）（D）（2）设，“复数为纯虚数”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（3）已知抛物线的焦点坐标为（1,0），则的值为（）（A）8（B）4（C）（D）1（4）若，，，则()（A）（B）（C）（D）（5）如右图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的

2、是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）（A）（B）（C）（D）（6）已知两个不同的平面和两个不重合的直线，有下列四个命题：①若；②若；③若；④若.其中正确命题的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）3（7）在△中，内角A，B，C的对边分别为,已知且则的值为（）（A）5（B）6（C）-4（D）-6(8)已知实数满足，如果目标函数的最小值为-2，则实数的值为()（A）8（B）4（C）2（D）0(9)设数列是由正数组成的等比数列，为其前项和，已知，则()（A）（B）（C）（D）(10)阅读右图所示的程序

3、框图，运行相应的程序，如果输入某个正数后，输出的，那么的值为()（A）（B）（C）（D）(11)为圆上任意一点，为圆上任意一点，中点组成的区域为，在内部任取一点，则该点落在区域上的概率为()（A）（B）（C）（D）(12)定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：①对任意的，总有；②当时，总有成立，则下列函数不是函数的是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）（13）已知，则.（14）如右图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则

4、该半球的体积为.（15）设向量，如果向量与平行，那么与的数量积等于.（16）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为，这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形。若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）（17）（本小题满分12分）设是公差大于零的等差数列，已知，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列的前项和.（18）（本小题满分12分）某公司

5、有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：学历35岁以下35～50岁50岁以上本科803020研究生20（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求的值．（19）（本小题满分

6、12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝45°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E为AB上一点，且，点F为PD中点.　（Ⅰ）若，求证：直线AF平面PEC；　（Ⅱ）是否存在一个常数，使得平面PED⊥平面PAB.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点,，椭圆的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆上关于轴对称的不同两点，直线与相交于点.求证：点在椭圆上.（21）

7、（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；（Ⅱ）求在区间()上的最小值；（Ⅲ）若存在两个不等实根，使方程成立，求实数的取值范围.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图在中，，是的平分线，交于点，圆是外接圆.（Ⅰ）求证：是圆的切线；（Ⅱ）如果,求的长.（23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数

8、方程为，，且曲线上的点对应的参数.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点.（Ⅰ）求曲线的普通方程，的极坐标方程；（Ⅱ）若,是曲线上的两点，求的值.（24）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知.（Ⅰ）求的解集；（Ⅱ）若，对，恒成立，求的取值范围.遵义市普通高中第四教育集团xx届5月联考数学（文科）参考答案与评分标准一．选择题题号123456789101112答案BACCDDBABC