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《2019-2020年高三六校第二次联考数学文试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三六校第二次联考数学文试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数，i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设A、B是两个非空集合，定义运算，已知），则A×B=（）A．[o,1]B．[o,2]C．∞）D．[0，1]（2，+∞）3．若二项式展开式中的常数项为k，则直线y=kx与曲线y=x2围成的封闭图形的面积为A．3B．C．9D．4．已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸可得该几何体的表面积为（）A．26B．
2、24+4c．28+D．26+25．某学生在高三学年最近九次考试中的数学成绩加下表：设回归直线方程y=bx+a，则点（a，b）在直线x+5y－10=0的（）A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方6．执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则P的取值范围是（）A．B．C．D．7．函数的一个单调递减区间是A．B．C．D．8．已知与是互相垂直的异面直线，在平面内，∥，平面内的动点P到与的距离相等，则点P的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线9．已知三个不全相等的实数a、b、c成等比数列，则可能成等差数列的（）A．a、b、cB．a2、b2、c2C．a3、b3、c3D．、、1
3、0．如图，动点P在正方体ABCD—A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，Ⅳ，设BP=x，MN=y，则函数y=的图象大致是（）第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11．函数的定义域为。12．点P在曲线y=lnx+2上运动，点Q在直线x-y+4=0上运动，则P,Q两点的最短距离是．13.给出命题：(1)三棱锥的四个面都可以是直角三角形，(2)有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱，(3)三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直，其中正确的命题
4、是（填正确的命题的序号）14.点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点，N是边BC的中点，则·的最大值为_．15.对于函数y=，若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数y=在定义域D上封闭，如果函数在R上封闭，则b-a=。三、解答题（第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分）。16.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且。(1)求角C的大小；(2)若，求边a的长．17.如图，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在植树节的植树棵数，乙组同学记录中有一个数据模糊，无法确认，在图
5、中用X表示．(1)如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差。(2)如果X=9，分别从甲、乙两组同学中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19棵的概率。18．已知等差数列，的前n项和为Sn，且a2=2，S5=15，数列满足。(1)求数列，的通项公式；(2)记Tn为数列{bn}的前n项和，，试问是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在请说明理由．19．如图，E是以AB为直径的半圆上异于A，B的一点，四边形ABCD是矩形，且AB=2AD=2，沿AB翻折，使平面ABCD⊥平面ABE，F为平面ECD与半圆弧的另一交点．(1)求证：平面ADE⊥平面BEC：(2)求证：E
6、F∥CD．(3)若EF=1，求三棱锥E-ADF的体积．20．已知椭圆C：，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于A，B两点，交y轴于P点，设.已知椭圆C上的点到焦点F的最大值与最小值的比值为3+2(1)求椭圆的离心率；(2)求证：m+n为定值．21.已知函数的图像在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线与直线x+3y-1=0垂直。(1)求a的值(2)若，且对任意x>l恒成立，求k的最大值。(3)当n>m≥4时，证明：(mnn)m>(nmm)n参考答案一、选择题：ABBCCDBCCD二、填空题：11.12.13.14.1215.三、解答题16.(1)由得（不合题意）(2）由得由正弦
7、定理得：,17.解：（1）当时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10.平均数为方差（2)记甲组四名同学为:他们植树棵数是9,9,11,11.记乙组四名同学为:他们植树棵数是9,8,9,10.分别从甲、乙两组同学中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是,,,,,,,,,,,,,,,17.解：(1）设等差数列首项为，公差为,则得，又，(2）由（1)得：得当时，又存在最大值为19.(1)证明：平面ABCD⊥平面ABECB⊥AB平面ABCD∩平面ABE=AB平面ABE，CB⊥AE,BE⊥AE又平面
