2019-2020年高三数学仿真考试试题 文

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1、2019-2020年高三数学仿真考试试题文一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（▲）A．B．C．D．2.设，则“”是“”的（▲）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件3．函数的图象是（▲）A．B．C．D．4．已知是空间中两不同直线，是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（▲）A．若直线，，则B．若平面，，则C．若平面，，则D．若，，则5．若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的

2、最小正值是（▲）A．B．C．D．6．定义在R上的奇函数，当x时，，则函数零点个数为（▲）A．4B．3C．1D．07．已知数列满足，则=（▲）A．B．C．D．8．已知向量满足：，则在上的投影长度的取值范围是（▲）A．B．C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题，9-12每题6分，13-15题每题4分，共36分。把答案填在答题卷的相应位置。9．若经过点的直线与圆相切，则圆心坐标是▲；半径为▲；切线在轴上的截距是▲.10．设函数，则▲；若，则▲.11．某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是▲cm3,其侧视

3、图的面积是▲cm2．12．设实数满足则动点P所形成区域的面积为▲，的取值范围是▲．13．点P是双曲线上一点，F是右焦点，且是的等腰三角形（为坐标原点），则双曲线的离心率是▲．14．函数的最大值是▲．15．已知x>0，y>0，2x+y=1，若恒成立，则的取值范围是▲．三、解答题：本大题共5小题，满分74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本题满分15分）在△ABC中，角所对的边分别为a,b,c,（1）求角A；（2）若2sinC=3sinB,△ABC的面积，求a.17.（本题满分15分）已知数列满足，若

4、为等比数列，且．（1）求；（2）设，求数列的前n项和．18．（本题满分15分）如图，在三棱锥中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，BADPC若，D是PC的中点（1）证明：；（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值.19．（本题满分15分）已知抛物线C:的焦点为F，直线 交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点.（1）若直线AB过焦点F，求的值；（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.20．（本题满分15分）已知函数R）．（1）若，且在时

5、有最小值，求的表达式；（2）若，且不等式对任意满足条件的实数恒成立，求常数取值范围．数学参考答案1-8CDADCBBD9.10.或11．4，12．1，13.14.15.16.解：（Ⅰ）6分（Ⅱ）14分17．（1）8分（2）15分18．（1）取AB中点E，则所以7分（2），所以三角形PEC为正三角形，过P作则平面ABC，过D作DH平行PO，则平面ABC，连AH，则为所求角。，15分19．（Ⅰ）F（0，2），p=4抛物线与直线y=2x+2联立方程组得：，807分（Ⅱ）假设存在，抛物线与直线y=2x+2联立方程组得：，。

6、得：代入得15分20．（Ⅰ）依题意，设，，得，所以的表达式是．5分（Ⅱ）若，则，，对任意满足条件的实数恒成立，当=2时，显然成立，Ｒ；当=2时，显然成立，Ｒ；当时，，，所以，即对任意满足条件的实数恒成立，由于，当时，只需；当（且时，，从而（当且仅当时取等号，等号不成立），此时．所以，常数的取值范围是．14分