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《2019-2020年高三数学下学期第五次模拟考试 理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学下学期第五次模拟考试理（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1.i是虚数单位，＝( )．A．1＋iB．－1＋iC．1－iD．－1－i【答案】C【解析】。2.已知集合,则“”是“”的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为集合,若，则，所以“”是“”的充分不必要条件。3若函数则的值域是()A.B.C.D.【答案】C【解析】，所以函数则的值域是。4.已知函数f(x)＝
2、lnx
3、，若>a>b>1，则f(a)，f(b)，f(c)比较大小关系正确的是()．A．f(c)
4、>f(b)>f(a)B．f(b)>f(c)>f(a)C．f(c)>f(a)>f(b)D．f(b)>f(a)>f(c)【答案】C【解析】因为>a>b>1，所以f(b)f(a)>f(b)。5．设z＝x＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为6，则z的最小值为( )A．－3B．－2C．－1D．0【答案】A【解析】作出不等式组所表示的平面区域，由平面区域知：目标函数过点（k,k）时，z取最大值6，所以6=k+k,即k=3,；又目标函数过点（-2k,k）时即点（-6,3），z取最小值，所以z的最小值为-6+3=-3.6.已知某几何
5、体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是( )A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm3【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是如图所示长方体去掉一个三棱锥，故几何体的体积是6×3×6－××3×42＝100(cm3)．故选B.7．已知A，B，C，D是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，B为轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，在轴上的投影为，则的值为（）Ａ．B．Ｃ．D．【答案】A【解析】依题意， ,所以，因为,所以，所以，选A.8.已知P为双曲线C：＝1上的点，点M满足
6、
7、＝1
8、，且·＝0，则当取得最小值时的点P到双曲线C的渐近线的距离为()A.B.C．4D．5【答案】B【解析】因为点M满足
9、
10、＝1，所以点M的轨迹为以原点为圆心，1为半径的单位圆。不妨设P为双曲线右支上的任一点，∵·＝0，∴OM⊥PM，∴△OPM为直角三角形，且∠OMP=90°，
11、OP
12、为该直角三角形的斜边长；∵P为双曲线C：＝1上的点，在Rt三角形OPM中，要使直角边最小，则只需
13、OP
14、最小，∵当点P为双曲线C的右支与x轴的交点时，
15、OP
16、最小，此时P（3，0），所以此时点P到双曲线C的渐近线的距离为。9.如图,将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上
17、的两端异色,如果只有5种颜色可供使用,则不同的染色方法总数为( )(A)60(B)480(C)420(D)70、【答案】C【解析】当A、C染同色时,染S有5种,染A同时染C有4种,染B有3种,染D有3种,共5×4×3×3=180种；当A、C异色时，染S有5种,染A有4种,染B有3种,染C有2种,染D有2种,共5×4×3×2×2=240种.∴不同的染色方法共有420种。10.扇形AOB的半径为1,圆心角为90°.点C,D,E将弧AB等分成四份.连接OC,OD,OE,从图中所有的扇形中随机取出一个,面积恰为的概率是( )(A)(B)(C)(D)【答案】A【解
18、析】从图中所有的扇形中随机取出一个，共有10种取法，即取得扇形分别为：扇形AOE，扇形AOD,扇形AOC,扇形SOB,扇形EOD，扇形EOC,扇形EOB,扇形DOC，扇形DOB，扇形COB，其中满足面积恰为的有：扇形AOD，扇形EOC，扇形DOB，所以面积恰为的概率是。11.执行如图所示的程序框图,输出的值是（）开始M=2i=1i<5?i=i+1输出M结束否是A．2B．-1C．D．-2【答案】B【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：，此时结束循环，输出的M的值为-1。12.函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不
19、等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为函数的图像关于点（1,0）对称，所以函数为定义在上的奇函数，又，即，所以，即，又，画出其表示的可行域，由可行域知：当取点（4,4）时最大，最大为12；当取点（4,-2）时最小，最小为0，所以的取值范围为。二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A，B都在某双曲线上，且A，B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为________．【答案】＝1【解析】易知圆与y轴的交点坐标为（0,3），（0，-3），因为圆x2＋y2－4
20、x－9＝0与y轴的两个交点A，B都在某双曲线上，所以
