2019-2020年高三第五次模拟考试（数学）含解析

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1、2019-2020年高三第五次模拟考试（数学）含解析本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．开始答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写清楚。2．将答案填在相应的答题卡内，不能答在试卷上。3．标注理做为理科班学生使用；文做为文科班学生使用；未标注的全体学生使用。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知是两个集合，定义集合，若、，则A.B.C.D.2．函数与的图象关于A．直线对称B．轴对称C．轴对称

2、D．原点对称3．（理）设复数满足=，则=A．-2+B.-2-C.2+D.2-（文）已知函数Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.　4．（理）已知函数的反函数的图象恒过定点，且点在直线上，若则的最小值为Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.　（文）设函数的反函数为，且的图象过点，则的图象必过A．B．C．D．5．数列，的前项和为A.B.C.D.6.已知任意实数，则关于的不等式的解集为A．（2，＋∞）B．（0，2）C．（－∞，0）∪（2，＋∞）D．与的取值有关7.在二项式的展开式中，偶数项二项式系数为32，则展开式的中间项为A.B.C.D.8.函数是奇函数，则等于A.B.C.D.9.（理）已知，点在内，且，设，则等于

3、Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.　（文）已知直线与交于两点,为坐标原点,则Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.　10.为了应对金融危机，一公司决定从某办公室10名工作人员中裁去4人，要求A、B二人不能全部裁掉，则不同的裁员方案的种数为A．70B．126C．182D．21011.半径为的球面上有三个点，若，经过这3个点作截面，那么球心到截面的距离为A.4B.C.5D.912．(理)将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为,设两条直线l1：ax＋by＝2，l2：x＋2y＝2平行的概率为P1，相交的概率为P2，试问点（P1，P2）与直线l2：x＋2y＝2的位置关系是A．P在直线l2的右下

4、方B．P在l2直线的左下方C．P在直线l2的右上方D．P在直线l2上（文）连掷两颗骰子得到的点数分别记为和，向量与向量的夹角为，则的概率是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在指定位置上）13．(理)函数在点处连续，则的值是．（文）某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁～21岁的士兵有15人，22岁～25岁的士兵有20人，26岁～29岁的士兵有10人，若该连队有9个参加国庆阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在26岁～29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为．14

5、．(理)在一次模拟考试中,由于试卷保存不利造成纸张破损，具体如下：在中,已知（纸张破损处）,求角。并推断破损处的条件为三角形一边的长度,根据答案,你能帮老师将条件补充完整吗?(文)关于的方程有一根为,则是三角形.15.设，若非是非的充分不必要条件，那么是条件，的取值范围是16．具有性质＝的函数，我们称其为满足“倒负”变换的函数，下列函数：（1）＝－；（2）＝＋；（3）＝，其中不满足“倒负”变换的函数是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）向量，设函数为常数）（1）若为任意实数，求的最小正周期；（1）

6、若在上的最大值与最小值之和为，求的值.18.（本小题满分12分）（理）xx年在中国北京成功举行了第29界奥运赛,其中乒乓球比赛实行五局三胜的规则，即先胜三局的获胜，比赛到此宣布结束。在赛前,有两个国家进行了友谊赛,比赛双方并没有全部投入主力，两队双方较强的队伍每局取胜的概率为0.6，若前四局出现2比2平局，较强队就更换主力，则其在决赛局中获胜的概率为0.7，设比赛结束时的局数为（1）求的概率分布；（2）求E.（文）在“灿烂阳光小歌手PK赛”10进6的比赛中,有男歌手和女歌手各3人进入前6名，现从中任选2名歌手去参加xx年的元旦联欢会的演出，求：（1）恰有一名参赛歌手是

7、男歌手的概率；（2）至少有一名参赛歌手是男歌手的概率；（3）至多有一名参赛歌手是男歌手的概率.19.（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱中，，点在上且=（1）求证：；（2）求二面角的大小.20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点，一条准线的方程为，过椭圆的左焦点，且方向向量为的直线交椭圆于两点，的中点为（1）求直线的斜率（用、表示）；（2）设直线与的夹角为，当时，求椭圆的方程.21.(本小题满分12分)（理）设函数其中，（1）求的单调区间；（2）当时，证明不等式：.（文）已知函数．（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点